タレスの定理
CoddyのGeometryジャーニー「円」セクションの一部。レッスン 32/62。
直径ABと、円周上の任意の別の点Pを取ります。Pと直径の両端をそれぞれ結びます。Pにおける角は常にちょうど90°です。これはタレスの定理で、幾何学における最も古い定理の一つです。その理由は円周角の定理にあります。
Pにおける角は弧ABに対する円周角で、その中心角は∠AOBです。しかし、A、O、Bは一直線上にあるので、∠AOBは平角で、180°です。180°の半分は90°です。この定理は半円の円周角と呼ばれます。直径に対する円周角は、必ず直角になります。
チャレンジ
ABは円Oの直径です。点Pを円周上でドラッグして、Pにおける角度を観察しましょう。その後、確認を押してください。
自分で試してみよう
図を動かして観察しよう
腕試しこのレッスンには短いクイズがあります。レッスンを始めて解答し、進捗を記録しましょう。