同じ弧なら同じ角
CoddyのGeometryジャーニー「円」セクションの一部。レッスン 37/62。
弦 AB を引き、弦の同じ側にある円周上の2点 P と Q を選びます。円周角 ∠APB と ∠AQB は同じ弧に対する角です。どちらも同じ中心角の半分なので、等しくなります。これが同じ弧に対する円周角の定理です。
図では、PとQはどちらも弦の上側にあるため、どちらの角も41°です。中心角を描く必要はありません。この規則は、一方の円周角からもう一方の円周角へ直接適用できます。弦の下側にある点は異なります。その角はもう一方の弧に向かって開くため、これらの角とは等しくありません。
チャレンジ
円O上の4点を弦ABの両端と結びます。∠1と等しくなる角をすべてタップし、確認を押してください。
自分で試してみよう
図の中から正しい部分を選ぼう
腕試しこのレッスンには短いクイズがあります。レッスンを始めて解答し、進捗を記録しましょう。