中心角の半分
CoddyのGeometryジャーニー「円」セクションの一部。レッスン 27/62。
円周角の定理：円周角は、同じ弧に対する中心角の半分です。なぜでしょうか。PからOを通る半径を引きます。すると図形は、それぞれ2本の半径からなる二等辺三角形2つに分かれます。それぞれの三角形で、Oにおける外角はPにおける底角の2倍です。2つの半分を足すと、中心角全体はPにおける角全体の2倍になります。OがPにおける角の外側にある場合も、足す代わりに一方から他方を引けば、同じ2つの三角形から定理が導かれます。
ここでは中心角AOBが100°なので、同じ弧に対する円周角APBは50°です。円周角をタップして、円周角を選びます。
チャレンジ
∠APBは円Oに内接し、∠AOBは同じ弧に対する中心角です。∠APBを求めてから、確認を押してください。
自分で試してみよう
図の印のついた部分を求めよう
腕試しこのレッスンには短いクイズがあります。レッスンを始めて解答し、進捗を記録しましょう。