一つの角への二つの道
CoddyのGeometryジャーニー「円」セクションの一部。レッスン 54/62。
円の角度を追う問題には、複数の解き方があることがよくあります。異なる定理から同じ角度が求められることがあり、どの正しい解き方でもかまいません。2通りの解き方が見つかるのは、よい確認にもなります。どちらも同じ数値になるなら、その答えを信頼できます。
ここで AC は直径、∠BAC = 40° で、求める角は ∠BDC です。1つ目の方法：∠BDC は ∠BAC と同じ側から弦 BC を見込むので、同じ弧に対する円周角により、すぐに 40° とわかります。2つ目の方法は中心を通ります。OA と OB は半径なので、∠OBA = 40° です。外角 ∠BOC = 40° + 40° = 80° で、円周角 ∠BDC はその半分の 40° です。同じ答えになるので、成り立ちます。
チャレンジ
ACは円Oの直径で、BとDはその円周上にあり、直径をはさんで反対側にあります。∠ADBを求めてから、確認を押してください。
自分で試してみよう
図の印のついた部分を求めよう
腕試しこのレッスンには短いクイズがあります。レッスンを始めて解答し、進捗を記録しましょう。