Finał: rozkład i podział

Aby rozwiązać równanie kwadratowe przez rozkład na czynniki, rozłóż lewą stronę na czynniki, a następnie zastosuj zasadę zerowego iloczynu. Iloczyn jest równy zero tylko wtedy, gdy jeden z jego czynników jest równy zero, więc przyrównaj każdy czynnik do zera i rozwiąż równanie. Następnie sprawdź oba rozwiązania w równaniu wyjściowym.

Na przykład, aby rozwiązać x^2 + 5x + 6 = 0, przyjrzyj się znakom. Wyraz wolny 6 jest dodatni, a wyraz środkowy jest dodatni, więc obie liczby są dodatnie. Para 2 i 3 daje w iloczynie 6, a w sumie 5, więc równanie ma postać (x + 2)(x + 3) = 0. Przyrównanie każdego czynnika do zera daje x = -2 lub x = -3. Obie wartości sprawiają, że równanie wyjściowe jest prawdziwe.