Finał: rozkład i podział

Aby rozwiązać równanie kwadratowe przez rozkład na czynniki, rozłóż lewą stronę na czynniki, a następnie zastosuj zasadę zerowego iloczynu. Iloczyn jest równy zero tylko wtedy, gdy jeden z jego czynników jest równy zero, więc przyrównaj każdy czynnik do zera i rozwiąż równanie. Następnie sprawdź oba rozwiązania w równaniu wyjściowym.

Na przykład, aby rozwiązać $x^{2}+5x+6 = 0$, przyjrzyj się znakom. Wyraz wolny 6 jest dodatni, a wyraz środkowy jest dodatni, więc obie liczby są dodatnie. Para 2 i 3 daje w iloczynie 6, a w sumie 5, więc równanie ma postać $\left(x+2\right)\left(x+3\right) = 0$. Przyrównanie każdego czynnika do zera daje $x = -2$ lub $x = -3$. Obie wartości sprawiają, że równanie wyjściowe jest prawdziwe.