Każdy czynnik ma swoją kolej

Reguła iloczynu równego zeru działa dla dowolnej liczby czynników. Równanie $x\left(x-3\right)\left(x+4\right) = 0$ ma trzy czynniki. Rozpatrz trzy przypadki: $x = 0$, $x-3 = 0$ oraz $x+4 = 0$. Trzy rozwiązania to 0, 3 i -4.

Iloczyn trzech czynników jest równy zeru, gdy co najmniej jeden z czynników jest równy zeru. Przyrównaj każdy czynnik do zera i rozwiąż każdy przypadek. Uwzględnij wszystkie różne znalezione rozwiązania.

Równania takie jak to powstają przez rozkład wielomianu trzeciego stopnia na czynniki, tak jak w rozdziale szóstym. Najpierw wyłącz wspólny czynnik $x$, a następnie rozłóż pozostały trójmian na czynniki. W wyniku otrzymujesz iloczyn trzech czynników i rozpatrujesz trzy przypadki. Liczba przypadków odpowiada liczbie czynników, a każdy przypadek daje jedno rozwiązanie.