Każdy czynnik ma swoją kolej
Część sekcji Rozkład na czynniki i równania kwadratowe ścieżki Algebra w Coddy. Lekcja 35 z 63.
Reguła iloczynu równego zeru działa dla dowolnej liczby czynników. Równanie x(x - 3)(x + 4) = 0 ma trzy czynniki. Rozpatrz trzy przypadki: x = 0, x - 3 = 0 oraz x + 4 = 0. Trzy rozwiązania to 0, 3 i -4.
Iloczyn trzech czynników jest równy zeru, gdy co najmniej jeden z czynników jest równy zeru. Przyrównaj każdy czynnik do zera i rozwiąż każdy przypadek. Uwzględnij wszystkie różne znalezione rozwiązania.
Równania takie jak to powstają przez rozkład wielomianu trzeciego stopnia na czynniki, tak jak w rozdziale szóstym. Najpierw wyłącz wspólny czynnik x, a następnie rozłóż pozostały trójmian na czynniki. W wyniku otrzymujesz iloczyn trzech czynników i rozpatrujesz trzy przypadki. Liczba przypadków odpowiada liczbie czynników, a każdy przypadek daje jedno rozwiązanie.
Wyzwanie
ŁatwyRozwiąż x(x + 1)(x - 6) = 0. Są trzy czynniki, więc są trzy przypadki.
Spróbuj swoich sił
Wyznacz x
Sprawdź sięTa lekcja zawiera krótki quiz. Zacznij lekcję, żeby na niego odpowiedzieć i śledzić swoje postępy.
Wszystkie lekcje w sekcji Rozkład na czynniki i równania kwadratowe
1Na czym polega rozkład na czynniki
Dwa kierunkiBieg wstecznyWyłączanie liter przed nawiasSprawdzeniem jest mnożeniePodsumowanie: pierwsze czynniki4Znaki minus w maszynie
Iloczyn ujemnyKtóry dostaje minusObie liczby ujemneMapa znakówPowtórka: znaki7Reguła iloczynu zerowego
Iloczyn równy zeruWystarczy jeden czynnikSamo xKażdy czynnik ma swoją kolejPodsumowanie: iloczyn zerowy2Największy wspólny dzielnik
Liczba i litera razemNajwiększy z nichWyższe potęgiTrzy wyrazy też mają wspólny czynnikPowtórka: NWD5Szczególne postacie
Brakujący środkowy wyrazPostać z literamiKwadrat doskonałyWersja z minusemWielomiany nierozkładalnePowtórzenie: szczególne postacie8Rozwiązywanie przez rozkład na czynniki
Rozłóż na czynniki, potem rozdzielZnaki pod presjąNajpierw uporządkujSposób z NWDWiększe współczynnikiPodsumowanie: Rozwiązywanie przez rozkład na czynniki11Ile jest rozwiązań?
Dwa, jedno czy żadnePierwiastek podwójnyAni jednegoPodsumowanie: liczenie rozwiązań3Maszyna sumy i iloczynu
Odczytywanie iloczynuPoszukiwanie paryMaszyna w literachDłuższe poszukiwaniaPodsumowanie: maszyna6Rozłóż na czynniki do końca
Dwie warstwyKwadraty w środkuCałkowicie znaczy całkowicieDokładne sprawdzeniePowtórka: rozkład na czynniki do końca