Maszyna w literach

Regułę rozkładania na czynniki można zapisać za pomocą liter. Tożsamość x^2 + (p + q)x + pq = (x + p)(x + q) jest prawdziwa dla dowolnych liczb p i q. Współczynnikiem przy x jest ich suma, a wyrazem wolnym — ich iloczyn.

Rozwinięcie (x + p)(x + q) daje x^2 + (p + q)x + pq. Rozkładanie na czynniki wykorzystuje tę samą tożsamość w drugą stronę. Zamienia sumę z powrotem w iloczyn.

Rozwiń (x + p)(x + q), aby otrzymać x^2 + px + qx + pq. Połącz dwa wyrazy x, aby otrzymać x^2 + (p + q)x + pq. To pokazuje, dlaczego te dwie liczby muszą dawać w sumie współczynnik środkowego wyrazu, a w iloczynie wyraz wolny.