Finał: pełny przegląd
Część sekcji Rozkład na czynniki i równania kwadratowe ścieżki Algebra w Coddy. Lekcja 58 z 63.
Aby całkowicie rozłożyć wyrażenie na czynniki, postępuj etapami. Najpierw wyłącz największy wspólny czynnik wszystkich wyrazów. Następnie rozłóż pozostały trójmian kwadratowy na czynniki, dobierając parę czynników na podstawie znaków wyrazu środkowego i wyrazu wolnego. Na koniec sprawdź, czy któryś z czynników można rozłożyć dalej.
Na przykład każdy wyraz x^3 + 2x^2 - 15x ma czynnik x, więc zacznij od x(x^2 + 2x - 15). Wyraz wolny -15 jest ujemny, więc te dwie liczby mają przeciwne znaki. Para 5 i -3 daje iloczyn -15 i sumę 2. Pełny rozkład na czynniki to x(x + 5)(x - 3). Żadnego z czynników liniowych nie można rozłożyć dalej, więc rozkład jest gotowy.
Wyzwanie
ŚredniRozłóż całkowicie na czynniki x^3 - 5x^2 - 24x.
Spróbuj swoich sił
Rozłóż wyrażenie na czynniki
Sprawdź sięTa lekcja zawiera krótki quiz. Zacznij lekcję, żeby na niego odpowiedzieć i śledzić swoje postępy.
Wszystkie lekcje w sekcji Rozkład na czynniki i równania kwadratowe
1Na czym polega rozkład na czynniki
Dwa kierunkiBieg wstecznyWyłączanie liter przed nawiasSprawdzeniem jest mnożeniePodsumowanie: pierwsze czynniki4Znaki minus w maszynie
Iloczyn ujemnyKtóry dostaje minusObie liczby ujemneMapa znakówPowtórka: znaki2Największy wspólny dzielnik
Liczba i litera razemNajwiększy z nichWyższe potęgiTrzy wyrazy też mają wspólny czynnikPowtórka: NWD5Szczególne postacie
Brakujący środkowy wyrazPostać z literamiKwadrat doskonałyWersja z minusemWielomiany nierozkładalnePowtórzenie: szczególne postacie8Rozwiązywanie przez rozkład na czynniki
Rozłóż na czynniki, potem rozdzielZnaki pod presjąNajpierw uporządkujSposób z NWDWiększe współczynnikiPodsumowanie: Rozwiązywanie przez rozkład na czynniki11Ile jest rozwiązań?
Dwa, jedno czy żadnePierwiastek podwójnyAni jednegoPodsumowanie: liczenie rozwiązań3Maszyna sumy i iloczynu
Odczytywanie iloczynuPoszukiwanie paryMaszyna w literachDłuższe poszukiwaniaPodsumowanie: maszyna6Rozłóż na czynniki do końca
Dwie warstwyKwadraty w środkuCałkowicie znaczy całkowicieDokładne sprawdzeniePowtórka: rozkład na czynniki do końca9Metoda pierwiastka kwadratowego
Odwracanie potęgowania do kwadratuUporządkuj, a potem spierwiastkujPakiet do kwadratuPierwiastki niecałkowitePowtórka: pierwiastki kwadratowe12Wyzwania końcowe
Finał: pełny przeglądFinał: rozkład i podziałFinał: najpierw uporządkujFinał: dywan — modelFinał: rozwiązanie dywanuFinał: bez ułatwień