Finał: pełny przegląd

Aby całkowicie rozłożyć wyrażenie na czynniki, postępuj etapami. Najpierw wyłącz największy wspólny czynnik wszystkich wyrazów. Następnie rozłóż pozostały trójmian kwadratowy na czynniki, dobierając parę czynników na podstawie znaków wyrazu środkowego i wyrazu wolnego. Na koniec sprawdź, czy któryś z czynników można rozłożyć dalej.

Na przykład każdy wyraz $x^{3}+2x^{2}-15x$ ma czynnik $x$, więc zacznij od $x\left(x^{2}+2x-15\right)$. Wyraz wolny -15 jest ujemny, więc te dwie liczby mają przeciwne znaki. Para 5 i -3 daje iloczyn -15 i sumę 2. Pełny rozkład na czynniki to $x\left(x+5\right)\left(x-3\right)$. Żadnego z czynników liniowych nie można rozłożyć dalej, więc rozkład jest gotowy.