Wzór — treść

Wzór kwadratowy rozwiązuje każde równanie postaci $ax^{2}+bx+c = 0$, o ile $a$ jest różne od zera. Wzór ma postać $x = \frac{-b\pm \sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}$. Wyprowadza się go przez dopełnianie do kwadratu. Jeśli liczba pod pierwiastkiem jest ujemna, równanie nie ma rozwiązań rzeczywistych.

Oto zastosowanie wzoru do równania $x^{2}+5x+6 = 0$, w którym $a = 1$, $b = 5$ i $c = 6$. Podstaw wartości: $x = \frac{-5\pm \sqrt{5^{2}-4\cdot 1\cdot 6}}{2\cdot 1}$. Oblicz wyrażenie pod pierwiastkiem: $25-24 = 1$, a następnie $\sqrt{1} = 1$. Zatem $x = \frac{-5\pm 1}{2}$. Dla znaku plus otrzymujemy -2, a dla znaku minus -3. To te same dwa rozwiązania, które otrzymujemy przez rozkład na czynniki.

Aby użyć wzoru kwadratowego, najpierw podstaw $a$, $b$ i $c$. Następnie oblicz liczbę pod pierwiastkiem kwadratowym i wyciągnij z niej pierwiastek. Na koniec osobno oblicz przypadek z plusem i przypadek z minusem. W tej lekcji użyj wzoru zamiast rozkładać wyrażenie na czynniki.