Iloczyn ujemny

Aby rozłożyć $x^{2}+2x-8$ na czynniki, znajdź dwie liczby, których iloczyn wynosi -8, a suma 2. Ujemny iloczyn oznacza, że te dwie liczby mają przeciwne znaki. Jedna liczba jest dodatnia, a druga ujemna.

Wypisz pary czynników liczby 8: 1 i 8 oraz 2 i 4. Wstaw znak minus przed jedną liczbą z każdej pary i poszukaj pary, której suma wynosi 2. Para 4 i -2 spełnia ten warunek, ponieważ $4-2 = 2$. Zatem $x^{2}+2x-8 = \left(x+4\right)\left(x-2\right)$. Czynnik $x-2$ oznacza $x-2$, zapisane w zwyczajowy, skrócony sposób.

Dla $x^{2}+bx+c$ dwie liczby w czynnikach muszą mieć iloczyn równy $c$, a ich suma musi być równa $b$. Jeśli $c$ jest ujemne, te dwie liczby mają przeciwne znaki. Jeśli $c$ jest dodatnie, mają ten sam znak. Następnie użyj $b$, aby zdecydować, która liczba ma mieć który znak.