Iloczyn ujemny

Aby rozłożyć x^2 + 2x - 8 na czynniki, znajdź dwie liczby, których iloczyn wynosi -8, a suma 2. Ujemny iloczyn oznacza, że te dwie liczby mają przeciwne znaki. Jedna liczba jest dodatnia, a druga ujemna.

Wypisz pary czynników liczby 8: 1 i 8 oraz 2 i 4. Wstaw znak minus przed jedną liczbą z każdej pary i poszukaj pary, której suma wynosi 2. Para 4 i -2 spełnia ten warunek, ponieważ 4 - 2 = 2. Zatem x^2 + 2x - 8 = (x + 4)(x - 2). Czynnik x - 2 oznacza x + (-2), zapisane w zwyczajowy, skrócony sposób.

Dla x^2 + bx + c dwie liczby w czynnikach muszą mieć iloczyn równy c, a ich suma musi być równa b. Jeśli c jest ujemne, te dwie liczby mają przeciwne znaki. Jeśli c jest dodatnie, mają ten sam znak. Następnie użyj b, aby zdecydować, która liczba ma mieć który znak.