Odczytywanie iloczynu

W poprzedniej sekcji rozwinąłeś (x + 2)(x + 3) i otrzymałeś x^2 + 5x + 6. Przyjrzyj się dwóm liczbom: 2 i 3. Współczynnik środkowy 5 jest ich sumą, 2 + 3. Wyraz wolny 6 jest ich iloczynem, 2 × 3. Dwa iloczyny krzyżowe tworzą wyraz środkowy, a dwa ostatnie wyrazy tworzą wyraz wolny.

Aby rozkładać na czynniki x^2 + bx + c, znajdź dwie liczby p i q, dla których p + q = b i pq = c. Wtedy x^2 + bx + c = (x + p)(x + q).

Aby rozłożyć x^2 + 5x + 6 na czynniki, znajdź dwie liczby, których suma wynosi 5, a iloczyn 6. Są to 2 i 3, więc postać iloczynowa to (x + 2)(x + 3). Aby to sprawdzić, rozwiń iloczyn i porównaj go z wyjściowym trójmianem.