Odczytywanie iloczynu

W poprzedniej sekcji rozwinąłeś $\left(x+2\right)\left(x+3\right)$ i otrzymałeś $x^{2}+5x+6$. Przyjrzyj się dwóm liczbom: 2 i 3. Współczynnik środkowy 5 jest ich sumą, $2+3$. Wyraz wolny 6 jest ich iloczynem, $2\cdot 3$. Dwa iloczyny krzyżowe tworzą wyraz środkowy, a dwa ostatnie wyrazy tworzą wyraz wolny.

Aby rozkładać na czynniki $x^{2}+bx+c$, znajdź dwie liczby $p$ i $q$, dla których $p+q = b$ i $pq = c$. Wtedy $x^{2}+bx+c = \left(x+p\right)\left(x+q\right)$.

Aby rozłożyć $x^{2}+5x+6$ na czynniki, znajdź dwie liczby, których suma wynosi 5, a iloczyn 6. Są to 2 i 3, więc postać iloczynowa to $\left(x+2\right)\left(x+3\right)$. Aby to sprawdzić, rozwiń iloczyn i porównaj go z wyjściowym trójmianem.