Rozłóż na czynniki, potem rozdziel

Aby rozwiązać $x^{2}+5x+6 = 0$, najpierw rozłóż lewą stronę na czynniki. Liczby 2 i 3 dają w sumie 5, a ich iloczyn wynosi 6, więc równanie przyjmuje postać $\left(x+2\right)\left(x+3\right) = 0$. Teraz przyrównaj każdy czynnik do zera: $x = -2$ lub $x = -3$.

Aby rozwiązać równanie przez rozkład na czynniki, zapisz je tak, aby po jednej stronie było zero. Rozłóż drugą stronę na czynniki. Następnie przyrównaj każdy czynnik do zera, rozwiąż każde z prostszych równań i uwzględnij wszystkie różne rozwiązania.

Aby to sprawdzić, podstaw każdą odpowiedź do równania wyjściowego. Dla $x = -2$ otrzymujesz $4-10+6 = 0$. Dla $x = -3$ otrzymujesz $9-15+6 = 0$. Oba równania są prawdziwe, więc obie odpowiedzi są rozwiązaniami. Rozkład na czynniki nie tylko przekształcił równanie. Pozwolił je rozwiązać.