Rozłóż na czynniki, potem rozdziel
Część sekcji Rozkład na czynniki i równania kwadratowe ścieżki Algebra w Coddy. Lekcja 37 z 63.
Aby rozwiązać x^2 + 5x + 6 = 0, najpierw rozłóż lewą stronę na czynniki. Liczby 2 i 3 dają w sumie 5, a ich iloczyn wynosi 6, więc równanie przyjmuje postać (x + 2)(x + 3) = 0. Teraz przyrównaj każdy czynnik do zera: x = -2 lub x = -3.
Aby rozwiązać równanie przez rozkład na czynniki, zapisz je tak, aby po jednej stronie było zero. Rozłóż drugą stronę na czynniki. Następnie przyrównaj każdy czynnik do zera, rozwiąż każde z prostszych równań i uwzględnij wszystkie różne rozwiązania.
Aby to sprawdzić, podstaw każdą odpowiedź do równania wyjściowego. Dla x = -2 otrzymujesz 4 - 10 + 6 = 0. Dla x = -3 otrzymujesz 9 - 15 + 6 = 0. Oba równania są prawdziwe, więc obie odpowiedzi są rozwiązaniami. Rozkład na czynniki nie tylko przekształcił równanie. Pozwolił je rozwiązać.
Wyzwanie
ŚredniRozwiąż x^2 + 9x + 18 = 0 przez rozkład na czynniki.
Spróbuj swoich sił
Wyznacz x
Sprawdź sięTa lekcja zawiera krótki quiz. Zacznij lekcję, żeby na niego odpowiedzieć i śledzić swoje postępy.
Wszystkie lekcje w sekcji Rozkład na czynniki i równania kwadratowe
1Na czym polega rozkład na czynniki
Dwa kierunkiBieg wstecznyWyłączanie liter przed nawiasSprawdzeniem jest mnożeniePodsumowanie: pierwsze czynniki4Znaki minus w maszynie
Iloczyn ujemnyKtóry dostaje minusObie liczby ujemneMapa znakówPowtórka: znaki2Największy wspólny dzielnik
Liczba i litera razemNajwiększy z nichWyższe potęgiTrzy wyrazy też mają wspólny czynnikPowtórka: NWD5Szczególne postacie
Brakujący środkowy wyrazPostać z literamiKwadrat doskonałyWersja z minusemWielomiany nierozkładalnePowtórzenie: szczególne postacie8Rozwiązywanie przez rozkład na czynniki
Rozłóż na czynniki, potem rozdzielZnaki pod presjąNajpierw uporządkujSposób z NWDWiększe współczynnikiPodsumowanie: Rozwiązywanie przez rozkład na czynniki11Ile jest rozwiązań?
Dwa, jedno czy żadnePierwiastek podwójnyAni jednegoPodsumowanie: liczenie rozwiązań3Maszyna sumy i iloczynu
Odczytywanie iloczynuPoszukiwanie paryMaszyna w literachDłuższe poszukiwaniaPodsumowanie: maszyna6Rozłóż na czynniki do końca
Dwie warstwyKwadraty w środkuCałkowicie znaczy całkowicieDokładne sprawdzeniePowtórka: rozkład na czynniki do końca