Odwracanie potęgowania do kwadratu
Część sekcji Rozkład na czynniki i równania kwadratowe ścieżki Algebra w Coddy. Lekcja 43 z 63.
Aby rozwiązać x^2 = 25, znajdź liczby, których kwadrat wynosi 25. Są dwie takie liczby: 5 i -5, ponieważ 5^2 = 25 oraz (-5)^2 = 25. Wyciągnięcie pierwiastka kwadratowego z obu stron daje oba rozwiązania, zapisane jako x = ±5.
Liczba dodatnia i jej liczba przeciwna mają ten sam kwadrat. Dlatego cofnięcie potęgowania do kwadratu zawsze daje dwa przypadki: x = 5 lub x = -5. Symbol ± to krótki sposób na zapisanie obu przypadków w jednym wierszu.
Gdy prawa strona jest dodatnia, zawsze uwzględniaj oba pierwiastki kwadratowe: dodatni i ujemny. Wyciągnij pierwiastek kwadratowy z podniesionej do kwadratu strony, aby uzyskać dwa przypadki, a następnie rozwiąż każdy z nich osobno.
Wyzwanie
ŁatwyRozwiąż x^2 = 81. Podaj oba rozwiązania.
Spróbuj swoich sił
Wyznacz x
Sprawdź sięTa lekcja zawiera krótki quiz. Zacznij lekcję, żeby na niego odpowiedzieć i śledzić swoje postępy.
Wszystkie lekcje w sekcji Rozkład na czynniki i równania kwadratowe
1Na czym polega rozkład na czynniki
Dwa kierunkiBieg wstecznyWyłączanie liter przed nawiasSprawdzeniem jest mnożeniePodsumowanie: pierwsze czynniki4Znaki minus w maszynie
Iloczyn ujemnyKtóry dostaje minusObie liczby ujemneMapa znakówPowtórka: znaki2Największy wspólny dzielnik
Liczba i litera razemNajwiększy z nichWyższe potęgiTrzy wyrazy też mają wspólny czynnikPowtórka: NWD5Szczególne postacie
Brakujący środkowy wyrazPostać z literamiKwadrat doskonałyWersja z minusemWielomiany nierozkładalnePowtórzenie: szczególne postacie8Rozwiązywanie przez rozkład na czynniki
Rozłóż na czynniki, potem rozdzielZnaki pod presjąNajpierw uporządkujSposób z NWDWiększe współczynnikiPodsumowanie: Rozwiązywanie przez rozkład na czynniki11Ile jest rozwiązań?
Dwa, jedno czy żadnePierwiastek podwójnyAni jednegoPodsumowanie: liczenie rozwiązań3Maszyna sumy i iloczynu
Odczytywanie iloczynuPoszukiwanie paryMaszyna w literachDłuższe poszukiwaniaPodsumowanie: maszyna6Rozłóż na czynniki do końca
Dwie warstwyKwadraty w środkuCałkowicie znaczy całkowicieDokładne sprawdzeniePowtórka: rozkład na czynniki do końca9Metoda pierwiastka kwadratowego
Odwracanie potęgowania do kwadratuUporządkuj, a potem spierwiastkujPakiet do kwadratuPierwiastki niecałkowitePowtórka: pierwiastki kwadratowe