Iloczyn równy zeru

Jeśli dwie liczby dają w iloczynie zero, to jedna z nich jest równa zero. Nie ma innego sposobu na uzyskanie iloczynu równego zero. 5 × 3 to 15, a nie zero, a 0.1 × 0.1 to 0.01, a nie zero. Iloczyn jest równy zero tylko wtedy, gdy jeden z jego czynników jest równy zero.

Przyjrzyj się teraz wyrażeniu (x - 2)(x + 5) = 0. Lewa strona jest iloczynem, a prawa strona jest równa zero, więc jeden z dwóch czynników musi być równy zero. Albo x - 2 = 0, albo x + 5 = 0. Rozwiąż każde z tych prostych równań: x = 2 lub x = -5.

Prawo iloczynu zerowego mówi, że iloczyn jest równy zeru wtedy i tylko wtedy, gdy co najmniej jeden z jego czynników jest równy zeru. Aby rozwiązać równanie, w którym po jednej stronie jest iloczyn, a po drugiej zero, przyrównaj każdy czynnik do zera. Następnie rozwiąż każde z otrzymanych prostych równań. Dla (x - 2)(x + 5) = 0 otrzymujemy dwa proste równania, których rozwiązaniami są x = 2 lub x = -5, a oba te wyniki są rozwiązaniami wyjściowego równania.