Większe współczynniki

Współczynnik przy najwyższej potędze nie zmienia metody. Aby rozwiązać 2x^2 + 10x + 12 = 0, najpierw wyłącz największy wspólny czynnik 2 przed nawias: 2(x^2 + 5x + 6) = 0. Następnie rozłóż wyrażenie w nawiasie na czynniki: 2(x + 2)(x + 3) = 0. Teraz przyrównaj każdy czynnik do zera. Czynnik 2 nigdy nie może być równy zeru, więc nie daje żadnego przypadku. Rozwiązaniami są x = -2 lub x = -3.

Czynnik liczbowy, który nie jest równy zeru, nie daje żadnego przypadku. Zerem może być tylko czynnik zawierający x, więc tylko takie czynniki dają przypadki. Równanie ma dwa rozwiązania — tyle samo, co gdyby nie było w nim 2.

Możesz też podzielić obie strony przez 2 na początku, ponieważ 2 nie jest zerem. Dzielenie przez wyrażenie zawierające niewiadomą to co innego. Najpierw trzeba sprawdzić, czy może ono być równe zero, bo w przeciwnym razie możesz stracić jedno z rozwiązań. Wyłączenie 2 przed nawias i podzielenie obu stron przez 2 dają tutaj te same rozwiązania.