Większe współczynniki

Współczynnik przy najwyższej potędze nie zmienia metody. Aby rozwiązać $2x^{2}+10x+12 = 0$, najpierw wyłącz największy wspólny czynnik 2 przed nawias: $2\left(x^{2}+5x+6\right) = 0$. Następnie rozłóż wyrażenie w nawiasie na czynniki: $2\left(x+2\right)\left(x+3\right) = 0$. Teraz przyrównaj każdy czynnik do zera. Czynnik 2 nigdy nie może być równy zeru, więc nie daje żadnego przypadku. Rozwiązaniami są $x = -2$ lub $x = -3$.

Czynnik liczbowy, który nie jest równy zeru, nie daje żadnego przypadku. Zerem może być tylko czynnik zawierający $x$, więc tylko takie czynniki dają przypadki. Równanie ma dwa rozwiązania — tyle samo, co gdyby nie było w nim 2.

Możesz też podzielić obie strony przez 2 na początku, ponieważ 2 nie jest zerem. Dzielenie przez wyrażenie zawierające niewiadomą to co innego. Najpierw trzeba sprawdzić, czy może ono być równe zero, bo w przeciwnym razie możesz stracić jedno z rozwiązań. Wyłączenie 2 przed nawias i podzielenie obu stron przez 2 dają tutaj te same rozwiązania.