Finał: rozwiązanie dywanu

Aby rozwiązać równanie z zadania tekstowego, najpierw rozwiń dowolny iloczyn. Następnie przenieś wszystkie wyrazy na jedną stronę, tak aby po drugiej stronie było zero, rozłóż na czynniki i przyrównaj każdy czynnik do zera. Na koniec sprawdź każde rozwiązanie w kontekście treści zadania. Szerokość ani długość nie mogą być ujemne, więc ujemne rozwiązanie należy odrzucić.

Na przykład prostokąt o szerokości $x$, długości $x+2$ i polu 15 daje równanie $x\left(x+2\right) = 15$. Po rozwinięciu otrzymujemy $x^{2}+2x = 15$, a po odjęciu 15 od obu stron otrzymujemy $x^{2}+2x-15 = 0$. Rozkłada się ono na czynniki w następujący sposób: $\left(x+5\right)\left(x-3\right) = 0$, więc $x = -5$ lub $x = 3$. Szerokość nie może wynosić -5, więc szerokość wynosi 3, a długość 5. Obie wartości spełniają równanie, ale tylko jedna z nich pasuje do wymiarów prostokąta.