Finał: rozwiązanie dywanu

Aby rozwiązać równanie z zadania tekstowego, najpierw rozwiń dowolny iloczyn. Następnie przenieś wszystkie wyrazy na jedną stronę, tak aby po drugiej stronie było zero, rozłóż na czynniki i przyrównaj każdy czynnik do zera. Na koniec sprawdź każde rozwiązanie w kontekście treści zadania. Szerokość ani długość nie mogą być ujemne, więc ujemne rozwiązanie należy odrzucić.

Na przykład prostokąt o szerokości x, długości x + 2 i polu 15 daje równanie x(x + 2) = 15. Po rozwinięciu otrzymujemy x^2 + 2x = 15, a po odjęciu 15 od obu stron otrzymujemy x^2 + 2x - 15 = 0. Rozkłada się ono na czynniki w następujący sposób: (x + 5)(x - 3) = 0, więc x = -5 lub x = 3. Szerokość nie może wynosić -5, więc szerokość wynosi 3, a długość 5. Obie wartości spełniają równanie, ale tylko jedna z nich pasuje do wymiarów prostokąta.