Pakiet do kwadratu
Część sekcji Rozkład na czynniki i równania kwadratowe ścieżki Algebra w Coddy. Lekcja 45 z 63.
Wyrażenie podniesione do kwadratu może mieć więcej niż jeden składnik. W (x + 3)^2 = 16 do kwadratu podniesiono wyrażenie x + 3. Wyciągnięcie pierwiastka kwadratowego z obu stron daje x + 3 = ±4. Następnie rozwiąż każdy przypadek względem x.
Pozostają dwa krótkie równania. x + 3 = 4 daje x = 1, a x + 3 = -4 daje x = -7. Krok z pierwiastkiem kwadratowym dzieli równanie na dwa przypadki, a odjęcie 3 kończy rozwiązywanie każdego z nich.
Każde równanie, które można zapisać w postaci wyrażenia podniesionego do kwadratu równego liczbie, można rozwiązać w ten sposób: wyciągnij oba pierwiastki kwadratowe, a następnie odejmij. Podczas wyciągania pierwiastka traktuj wyrażenie w nawiasach jako całość. Dopiero potem rozwiąż równanie względem x.
Wyzwanie
ŚredniRozwiąż (x - 2)^2 = 25. Najpierw spierwiastkuj obie strony, a następnie rozwiąż każdy przypadek względem x.
Spróbuj swoich sił
Wyznacz x
Sprawdź sięTa lekcja zawiera krótki quiz. Zacznij lekcję, żeby na niego odpowiedzieć i śledzić swoje postępy.
Wszystkie lekcje w sekcji Rozkład na czynniki i równania kwadratowe
1Na czym polega rozkład na czynniki
Dwa kierunkiBieg wstecznyWyłączanie liter przed nawiasSprawdzeniem jest mnożeniePodsumowanie: pierwsze czynniki4Znaki minus w maszynie
Iloczyn ujemnyKtóry dostaje minusObie liczby ujemneMapa znakówPowtórka: znaki2Największy wspólny dzielnik
Liczba i litera razemNajwiększy z nichWyższe potęgiTrzy wyrazy też mają wspólny czynnikPowtórka: NWD5Szczególne postacie
Brakujący środkowy wyrazPostać z literamiKwadrat doskonałyWersja z minusemWielomiany nierozkładalnePowtórzenie: szczególne postacie8Rozwiązywanie przez rozkład na czynniki
Rozłóż na czynniki, potem rozdzielZnaki pod presjąNajpierw uporządkujSposób z NWDWiększe współczynnikiPodsumowanie: Rozwiązywanie przez rozkład na czynniki11Ile jest rozwiązań?
Dwa, jedno czy żadnePierwiastek podwójnyAni jednegoPodsumowanie: liczenie rozwiązań3Maszyna sumy i iloczynu
Odczytywanie iloczynuPoszukiwanie paryMaszyna w literachDłuższe poszukiwaniaPodsumowanie: maszyna6Rozłóż na czynniki do końca
Dwie warstwyKwadraty w środkuCałkowicie znaczy całkowicieDokładne sprawdzeniePowtórka: rozkład na czynniki do końca9Metoda pierwiastka kwadratowego
Odwracanie potęgowania do kwadratuUporządkuj, a potem spierwiastkujPakiet do kwadratuPierwiastki niecałkowitePowtórka: pierwiastki kwadratowe