Największy z nich

NWD musi być największym wspólnym czynnikiem, a nie dowolnym wspólnym czynnikiem. Wyrazy wyrażenia 8x + 20 mają wspólny czynnik 2, a równość 8x + 20 = 2(4x + 10) jest prawdziwa. Przyjrzyj się jednak wyrażeniu w nawiasie. Wyrazy 4x i 10 mają jeszcze wspólny czynnik 2. Rozkład na czynniki jest zakończony dopiero wtedy, gdy wyrazy wewnątrz nawiasu nie mają już wspólnego czynnika: 8x + 20 = 4(2x + 5).

Mniejszy wspólny czynnik daje prawdziwą równość, ale rozkład na czynniki nie jest kompletny. Na przykład 2(4x + 10) = 2 × 2(2x + 5) = 4(2x + 5). Jeśli na początku wyłączysz NWD 4 przed nawias, nie będzie potrzebny ten drugi krok.

Aby sprawdzić, czy masz już gotowe, przyjrzyj się wyrazom w nawiasach. Jeśli jakakolwiek liczba lub litera nadal dzieli je wszystkie, wyłączony czynnik nie był największy. Wyrażenie, w którym nadal występuje wspólny czynnik, nie jest zapisane w postaci iloczynowej.