Quatro pontos em um círculo
Parte da seção Círculos do Journey de Geometry da Coddy. Lição 42 de 62.
Um quadrilátero com os quatro vértices sobre um círculo é um quadrilátero cíclico. Seus ângulos opostos, aqueles que não compartilham um lado, somam 180°.
Por quê? O ângulo em A e o ângulo em C estão ambos apoiados na diagonal BD, mas em lados opostos, então se abrem para os dois arcos diferentes. Seus ângulos centrais são os dois ângulos em O entre OB e OD, que completam uma volta inteira, 360°. Cada ângulo inscrito mede a metade de seu ângulo central, então, juntos, eles medem a metade de 360°, que é 180°. Aqui, 85° + 95° = 180°.
Desafio
ABCD tem os quatro vértices sobre o círculo O. Toque no ângulo oposto a ∠1 e, em seguida, pressione Check.
Experimente você mesmo
Encontre a parte certa na figura
Teste seus conhecimentosEsta lição inclui um quiz rápido. Comece a lição para respondê-lo e acompanhar seu progresso.
Todas as lições de Círculos
1Partes de um Círculo
Centro e raioCordas e diâmetrosTodos os raios são iguaisO diâmetro equivale a dois raiosRevisão: partes de um círculo4Arcos e setores
Comprimento do arcoÁrea de um setorEncontre o ângulo centralO ângulo central que faltaRevisão: arcos e setores7Ângulos em um semicírculo
Teorema de TalesO ângulo reto no interiorIsso é suficiente?Semicírculo com letrasRevisão: semicírculos2Comprimento da Circunferência
Ao Redor do CírculoUsando o DiâmetroRaio a Partir da CircunferênciaCircunferência com LetrasRevisão: Circunferência5Raios Formam um Isósceles
Dois Raios, um TriânguloÂngulos da Base a Partir do CentroO Ângulo no CentroIsósceles com LetrasRevisão: Raios e Triângulos3Área de um Círculo
A Fórmula da ÁreaÁrea a partir do DiâmetroRaio a partir da ÁreaDa Circunferência à ÁreaRevisão: Área de um Círculo6Ângulos inscritos
Conheça o ângulo inscritoMetade do ângulo centralO dobro do ângulo inscritoO arco maiorÂngulos inscritos com letrasRevisão: ângulos inscritos9Quadriláteros Cíclicos
Quatro pontos em um círculoÂngulos opostos somam 180°É cíclico?Cíclico com letrasRevisão: quadriláteros cíclicos