Dois caminhos para um ângulo
Parte da seção Círculos do Journey de Geometry da Coddy. Lição 51 de 59.
Uma perseguição de ângulos em uma circunferência muitas vezes tem mais de um caminho. Regras diferentes podem levar ao mesmo ângulo, e qualquer caminho correto serve. Encontrar dois caminhos também é uma boa verificação: se ambos chegam ao mesmo número, você pode confiar nele.
Aqui, AC é um diâmetro, ∠BAC = 40°, e a pergunta é ∠BDC. Primeiro caminho: ∠BDC subtende a corda BC do mesmo lado que ∠BAC, então é 40° imediatamente, por Ângulos no mesmo arco. Segundo caminho, passando pelo centro: OA e OB são raios, então ∠OBA = 40°, o ângulo externo ∠BOC é 40° + 40° = 80°, e o ângulo inscrito ∠BDC é a metade disso, 40°. A mesma resposta, portanto, está correta.
Desafio
AC é um diâmetro do círculo O, e B e D estão na circunferência em lados opostos dele. Encontre ∠ADB e, em seguida, pressione Verificar.
Experimente você mesmo
Encontre a parte marcada da figura
Todas as lições de Círculos
4Arcos e setores
Comprimento do arcoÁrea de um setorEncontre o ângulo centralO ângulo central que faltaRevisão: arcos e setores7Ângulos em um semicírculo
Teorema de TalesO ângulo reto no interiorIsso é suficiente?Semicírculo com letrasRevisão: semicírculos2Circunferência
O hexágono por dentroAo redor do círculoRaio a partir da circunferênciaRevisão: Circunferência5Raios Formam um Isósceles
Dois Raios, um TriânguloÂngulos da Base a Partir do CentroO Ângulo no CentroIsósceles com LetrasRevisão: Raios e Triângulos8Ângulos no Mesmo Arco
Mesmo Arco, Mesmo ÂnguloUsando o Mesmo ArcoEncontre o LaçoMesmo Arco com LetrasRevisão: Mesmo Arco11Perseguição em círculos
Tangente encontra cordaDois caminhos para um ânguloÉ suficiente para descobrir?Cíclico encontra isóscelesRevisão: perseguição em círculos3Área de um Círculo
A Fórmula da ÁreaÁrea a partir do DiâmetroRaio a partir da ÁreaDa Circunferência à ÁreaRevisão: Área de um Círculo6Ângulos inscritos
Conheça o ângulo inscritoMetade do ângulo centralO dobro do ângulo inscritoO arco maiorÂngulos inscritos com letrasRevisão: ângulos inscritos