Tangente encontra corda

Parte da seção Círculos do Journey de Geometry da Coddy. Lição 53 de 62.

Uma sequência de ângulos em uma circunferência conecta as regras desta seção, uma após a outra. O truque é perguntar, a cada etapa, o que o ângulo que você acabou de encontrar permite descobrir. Os raios formam triângulos isósceles, as tangentes formam ângulos retos, e os arcos conectam ângulos na circunferência a ângulos no centro.

$Tangente PQ em T, corda TA: o ângulo entre elas é de 70 graus e o ângulo em O é de 140 graus$

Aqui, PQ é uma tangente em T e TA é uma corda. O ângulo entre elas é de 70°. A tangente encontra o raio OT a 90°, então ∠OTA = 90° - 70° = 20°. OT e OA são raios, então o triângulo OTA é isósceles, com ângulos da base de 20°, e o ângulo em O é 180° - 40° = 140°. Três regras: Tangente e raio, Ângulos adjacentes somam, Triângulo isósceles.