O ângulo central que falta
Parte da seção Círculos do Journey de Geometry da Coddy. Lição 19 de 62.
Às vezes, o ângulo central de um arco ou setor não está indicado. Nesse caso, primeiro encontre-o usando as regras de ângulos que você já conhece e, depois, use a regra do círculo. Os raios se encontram no centro como semirretas em um ponto, então os ângulos sobre uma linha reta somam 180° e os ângulos em uma volta completa somam 360°.
Aqui, AC é um diâmetro, então os ângulos AOB e BOC estão em uma linha reta: ∠BOC = 180° - 120° = 60°. O arco de B a C é então 60/360 de 2 × π × 3 = 6π, que é π. Duas etapas: Ângulos em uma linha reta, depois Comprimento do arco.
Desafio
Três raios do círculo O dividem o ângulo ao redor do centro, e dois dos ângulos estão marcados. Encontre a área do setor OAC, exata em termos de π, depois pressione Check.
Experimente você mesmo
Encontre a parte marcada da figura
Teste seus conhecimentosEsta lição inclui um quiz rápido. Comece a lição para respondê-lo e acompanhar seu progresso.
Todas as lições de Círculos
1Partes de um Círculo
Centro e raioCordas e diâmetrosTodos os raios são iguaisO diâmetro equivale a dois raiosRevisão: partes de um círculo4Arcos e setores
Comprimento do arcoÁrea de um setorEncontre o ângulo centralO ângulo central que faltaRevisão: arcos e setores7Ângulos em um semicírculo
Teorema de TalesO ângulo reto no interiorIsso é suficiente?Semicírculo com letrasRevisão: semicírculos2Comprimento da Circunferência
Ao Redor do CírculoUsando o DiâmetroRaio a Partir da CircunferênciaCircunferência com LetrasRevisão: Circunferência5Raios Formam um Isósceles
Dois Raios, um TriânguloÂngulos da Base a Partir do CentroO Ângulo no CentroIsósceles com LetrasRevisão: Raios e Triângulos3Área de um Círculo
A Fórmula da ÁreaÁrea a partir do DiâmetroRaio a partir da ÁreaDa Circunferência à ÁreaRevisão: Área de um Círculo6Ângulos inscritos
Conheça o ângulo inscritoMetade do ângulo centralO dobro do ângulo inscritoO arco maiorÂngulos inscritos com letrasRevisão: ângulos inscritos