Triplas pitagóricas

Alguns triângulos retângulos têm todos os lados com medidas inteiras. Esses conjuntos de três números são ternos pitagóricos. Os que vale a pena memorizar são 3, 4, 5; 5, 12, 13; e 8, 15, 17.

Qualquer múltiplo de um terno também é um terno. Dobrar 3, 4, 5 resulta em 6, 8, 10, e ${6}^{2}+{8}^{2} = {10}^{2}$, porque cada quadrado cresce pelo mesmo fator 4. Triplicar resulta em 9, 12, 15.

Então, quando você vir catetos 9 e 12, perceba que eles são 3 e 4 vezes 3: a hipotenusa é 5 vezes 3, ou seja, 15. O teorema dá a mesma resposta, e identificar o trio é uma forma rápida de conferir.