Quadrados nos lados
Parte da seção Triângulos do Journey de Geometry da Coddy. Lição 23 de 63.
Em um triângulo retângulo, o lado oposto ao ângulo reto é a hipotenusa, o lado mais longo. Os outros dois são os catetos. Construa um quadrado sobre cada lado: juntos, os dois quadrados sobre os catetos têm exatamente a mesma área que o quadrado sobre a hipotenusa.
a^2 + b^2 = c^2
Este é o teorema de Pitágoras, e a, b são os catetos, c é a hipotenusa. Por que ele funciona: coloque quatro cópias do triângulo dentro de um quadrado grande de lado a + b, uma em cada canto. O espaço que sobra no meio é um quadrado sobre c. Agora deslize os triângulos juntos em pares, formando dois retângulos em cantos opostos: o espaço que sobra é um quadrado sobre a mais um quadrado sobre b. Mesmo quadrado grande, mesmos quatro triângulos, então as áreas restantes são iguais.
Ele só funciona para triângulos retângulos. Sem o ângulo reto, a soma dos quadrados sobre os dois lados menores é maior ou menor que o terceiro.
Desafio
O triângulo tem um ângulo reto em C. Deslize A pela parte inferior e B para cima pela lateral, e observe a leitura: o quadrado de AC mais o quadrado de CB em relação ao quadrado de AB. Depois, pressione Verificar.
Experimente você mesmo
Arraste a figura e observe
Teste seus conhecimentosEsta lição inclui um quiz rápido. Comece a lição para respondê-lo e acompanhar seu progresso.
Todas as lições de Triângulos
1Lados e Nomes
Três lados, três vérticesClassificação por ladosNomeando por ângulosTransformando marcas em equaçõesO lado mais longoRevisão: classificação de triângulos4Área de um Triângulo
Metade do RetânguloAltura Não É um LadoÁrea do Triângulo RetânguloEncontrando a AlturaQualquer Lado Pode Ser a BaseRevisão: Área2A Desigualdade Triangular
Três palitos podem se encontrar?Alcançando exatamenteO intervalo do terceiro ladoA fórmulaRevisão: o terceiro lado5O Teorema de Pitágoras
Quadrados nos ladosEncontrando a hipotenusaTriplas pitagóricasQuando não é inteiroRevisão: a hipotenusa3Perímetro
Ao redor da bordaUm lado faltandoPerímetro de um isóscelesLados como expressõesRevisão: ao redor da borda6Encontrando um cateto
Trabalhando de trás para frenteA escadaQual lado é c?Um cateto que não é inteiroRecapitulação: Encontrando um cateto