Correspondência entre os vértices

Parte da seção Triângulos do Journey de Geometry da Coddy. Lição 47 de 63.

Você não precisa de uma afirmação como △ABC ~ △DEF para saber que dois triângulos são semelhantes. Dois pares de ângulos iguais são suficientes. Se dois ângulos coincidem, o terceiro também coincide, pois cada um mede 180 menos a soma dos outros dois. Isso é a semelhança AA.

$Um triângulo ABC pequeno e um triângulo PQR maior, girado, com arcos correspondentes em A e P e em B e Q$

Então, associe os vértices pelas marcas, não pela forma como os triângulos estão desenhados. Aqui, há um arco em A e em P, e dois arcos em B e em Q. Portanto, A corresponde a P, B corresponde a Q, C corresponde a R, e △ABC ~ △PQR, embora PQR esteja virado. O lado AB corresponde a PQ.

Um par de ângulos iguais não é suficiente: os outros dois ângulos poderiam dividir o que resta de muitas maneiras.

Desafio

Os arcos marcam dois pares de ângulos iguais em △ABC e △PQR. Há informações suficientes para encontrar PQ? Responda e, se houver, encontre PQ. Pressione Verificar após cada etapa.

Experimente você mesmo

$Há informação suficiente?$