Correspondência entre os vértices
Parte da seção Triângulos do Journey de Geometry da Coddy. Lição 44 de 60.
Você não precisa de uma afirmação como △ABC ~ △DEF para saber que dois triângulos são semelhantes. Dois pares de ângulos iguais são suficientes. Se dois ângulos coincidem, o terceiro também coincide, pois cada um mede 180 menos a soma dos outros dois. Isso é a semelhança AA.
Então, associe os vértices pelas marcas, não pela forma como os triângulos estão desenhados. Aqui, há um arco em A e em P, e dois arcos em B e em Q. Portanto, A corresponde a P, B corresponde a Q, C corresponde a R, e △ABC ~ △PQR, embora PQR esteja virado. O lado AB corresponde a PQ.
Um par de ângulos iguais não é suficiente: os outros dois ângulos poderiam dividir o que resta de muitas maneiras.
Desafio
Os arcos marcam dois pares de ângulos iguais em △ABC e △PQR. Há informações suficientes para encontrar PQ? Responda e, se houver, encontre PQ. Pressione Verificar após cada etapa.
Experimente você mesmo
Há informação suficiente?
Todas as lições de Triângulos
1A Desigualdade Triangular
Três varetas podem se encontrar?Atingindo exatamenteO intervalo do terceiro ladoRevisão: o terceiro lado4Área de um Triângulo
Metade do RetânguloAltura Não É um LadoÁrea do Triângulo RetânguloEncontrando a AlturaQualquer Lado Pode Ser a BaseRevisão: Área2Lados e nomes
Classificando pelos ladosO lado mais longoDe marcas a equaçõesRevisão: classificando triângulos5O Teorema de Pitágoras
Quadrados nos ladosEncontrando a hipotenusaTriplas pitagóricasQuando não é inteiroRevisão: a hipotenusa3Perímetro
Ao redor da bordaUm lado faltandoPerímetro de um isóscelesLados como expressõesRevisão: ao redor da borda6Encontrando um cateto
Trabalhando de trás para frenteA escadaQual lado é c?Um cateto que não é inteiroRecapitulação: Encontrando um cateto9Triângulos Semelhantes
Mesma forma, tamanhos diferentesO fator de escalaEncontrando um ladoCorrespondência entre os vérticesRevisão: triângulos semelhantes