O Desconhecido Abaixo

Parte da seção Triângulos do Journey de Geometry da Coddy. Lição 54 de 71.

Às vezes, a incógnita está no denominador de uma fração. Na figura, o triângulo menor tem lados 3 e 5, e o triângulo maior tem os lados correspondentes 6 e x.

$Dois triângulos semelhantes: o menor tem lados 3 e 5, e o maior tem os lados correspondentes 6 e x$

Os lados 3 e 5 correspondem a 6 e x

Escreva a proporção. Multiplique ambos os lados por 5 e por x para eliminar os denominadores e, em seguida, divida ambos os lados por 3:

3/5 = 6/x

3x = 30

x = 10

Multiplicar ambos os lados por x e por 5 elimina os denominadores e transforma a proporção em uma equação comum. Essa etapa é chamada de multiplicação cruzada. Cada numerador é multiplicado pelo denominador do outro lado do sinal de igualdade. Outra maneira é inverter as duas frações primeiro, o que resulta em 5/3 = x/6. Agora x está no numerador, e você só precisa multiplicar ambos os lados por 6. Inverter é permitido porque as duas frações são iguais, e inverter ambas faz com que elas continuem iguais.