Lados com Números Inteiros

Frequentemente, uma questão acrescenta uma condição: o terceiro lado é um número inteiro. Então, você quer apenas os números inteiros dentro do intervalo. O intervalo 4 < x < 16 contém os números inteiros 5, 6, 7 e assim por diante até 15. As extremidades 4 e 16 não estão incluídas, porque, nesses valores, o triângulo é plano. Portanto, o menor lado inteiro é 5, o maior é 15, e há 11 lados possíveis ao todo.

Para contar os números inteiros de 5 a 15, subtraia e depois some 1: 15 - 5 + 1 = 11. É fácil esquecer o "+ 1". Para ver por que ele deve ser incluído, conte um caso curto manualmente. Os números 5, 6 e 7 são três números, e 7 - 5 + 1 = 3. Com limites 3 e 5, o intervalo é 2 < x < 8. Os números inteiros nele são 3, 4, 5, 6 e 7, então há cinco opções.