Triângulos Aninhados
Parte da seção Triângulos do Journey de Geometry da Coddy. Lição 51 de 63.
Trace uma linha através de um triângulo, paralela a um dos lados, e ela separa um triângulo menor semelhante ao triângulo inteiro. O ângulo no topo é compartilhado, e a linha paralela torna iguais os ângulos correspondentes na base, portanto, AA vale.
Aqui, DE é paralelo a BC, então △ADE ~ △ABC, com D correspondendo a B. Atenção: o lado correspondente a AD é o segmento inteiro AB, não apenas DB. AB = 3 + 6 = 9, então o fator é 9/3 = 3, e BC = 3 × 4 = 12.
Isso torna a resolução uma sequência de duas etapas: primeiro, o lado inteiro usando Adição de segmentos; depois, a razão usando Triângulos semelhantes.
Desafio
No △ABC, o segmento DE é paralelo a BC (as marcas em forma de chevron). AD = 4, DB = 8 e DE = 5. Encontre BC e, em seguida, pressione Verificar.
Experimente você mesmo
Encontre a parte marcada da figura
Teste seus conhecimentosEsta lição inclui um quiz rápido. Comece a lição para respondê-lo e acompanhar seu progresso.
Todas as lições de Triângulos
1Lados e Nomes
Três lados, três vérticesClassificação por ladosNomeando por ângulosTransformando marcas em equaçõesO lado mais longoRevisão: classificação de triângulos4Área de um Triângulo
Metade do RetânguloAltura Não É um LadoÁrea do Triângulo RetânguloEncontrando a AlturaQualquer Lado Pode Ser a BaseRevisão: Área7É Retângulo?
A RecíprocaTestando um TriânguloAgudo ou Obtuso?Ordenando pelo TesteRecapitulação: Retângulo ou Não10Escala no Mundo
SombrasDo Outro Lado do RioTriângulos AninhadosUm Lado com uma ExpressãoRevisão: Escala no Mundo2A Desigualdade Triangular
Três palitos podem se encontrar?Alcançando exatamenteO intervalo do terceiro ladoA fórmulaRevisão: o terceiro lado5O Teorema de Pitágoras
Quadrados nos ladosEncontrando a hipotenusaTriplas pitagóricasQuando não é inteiroRevisão: a hipotenusa3Perímetro
Ao redor da bordaUm lado faltandoPerímetro de um isóscelesLados como expressõesRevisão: ao redor da borda6Encontrando um cateto
Trabalhando de trás para frenteA escadaQual lado é c?Um cateto que não é inteiroRecapitulação: Encontrando um cateto