Triângulos Aninhados

Trace uma linha paralela à base de um triângulo. Ela recorta um triângulo menor no topo. Os dois triângulos são semelhantes. Eles compartilham o ângulo no vértice, e a linha paralela torna iguais os dois ângulos da base.

Tenha cuidado com os lados. O lado do triângulo grande vai do vértice até a base. Portanto, ele é o lado do triângulo menor mais a parte extra abaixo do corte.

O lado do triângulo grande é 3 + x, do vértice até a base

Na figura, a parte superior do lado mede 3 e a parte inferior mede x, então o lado inteiro mede x + 3. Ele corresponde ao lado do triângulo menor, que mede 3. A base maior, 10, corresponde à base menor, 6. Escreva a proporção e resolva-a:

(x + 3)/3 = 10/6

x + 3 = 5

x = 2

Não corresponda a parte inferior x ao lado 3 do triângulo menor. O lado do triângulo menor corresponde apenas à parte superior. O lado do triângulo maior corresponde ao comprimento total do vértice até a base.