O Triângulo 30-60-90
Parte da seção Triângulos do Journey de Geometry da Coddy. Lição 40 de 63.
O segundo triângulo especial é o triângulo 30-60-90: metade de um triângulo equilátero. Corte um triângulo equilátero de lado 2 ao meio e você obtém um triângulo retângulo com ângulos de 30°, 60° e 90°, hipotenusa 2 e cateto menor de 1.
Assim, o cateto menor, o que fica oposto ao ângulo de 30°, mede a metade da hipotenusa. O cateto maior, oposto a 60°, vem do teorema de Pitágoras: √(2^2 - 1^2) = √(3). A proporção é 1 : √3 : 2, do cateto menor para o cateto maior e para a hipotenusa.
Como o ângulo de 30° está em R e o cateto menor PQ oposto a ele mede 4, a hipotenusa mede 8 e o cateto maior mede 4×√(3).
Desafio
△ABC tem um ângulo reto em B e um ângulo de 30° em C. Sua hipotenusa mede 18. Encontre o lado AB e, em seguida, pressione Verificar.
Experimente você mesmo
Encontre a parte marcada da figura
Teste seus conhecimentosEsta lição inclui um quiz rápido. Comece a lição para respondê-lo e acompanhar seu progresso.
Todas as lições de Triângulos
1Lados e Nomes
Três lados, três vérticesClassificação por ladosNomeando por ângulosTransformando marcas em equaçõesO lado mais longoRevisão: classificação de triângulos4Área de um Triângulo
Metade do RetânguloAltura Não É um LadoÁrea do Triângulo RetânguloEncontrando a AlturaQualquer Lado Pode Ser a BaseRevisão: Área2A Desigualdade Triangular
Três palitos podem se encontrar?Alcançando exatamenteO intervalo do terceiro ladoA fórmulaRevisão: o terceiro lado5O Teorema de Pitágoras
Quadrados nos ladosEncontrando a hipotenusaTriplas pitagóricasQuando não é inteiroRevisão: a hipotenusa8Triângulos Retângulos Especiais
O Triângulo 45-45-90Catetos a partir da HipotenusaO Triângulo 30-60-90Os Três LadosQual é o Triângulo?Revisão: Triângulos Especiais3Perímetro
Ao redor da bordaUm lado faltandoPerímetro de um isóscelesLados como expressõesRevisão: ao redor da borda6Encontrando um cateto
Trabalhando de trás para frenteA escadaQual lado é c?Um cateto que não é inteiroRecapitulação: Encontrando um cateto