Simplificando a Raiz

Os catetos 3 e 6 dão c = √(9 + 36) = √(45). O número 45 não é um quadrado perfeito, mas tem um quadrado perfeito como fator: 45 = 9 × 5. A raiz de um produto é o produto das raízes, então

√(45) = √(9 × 5) = √(9) × √(5) = 3√(5)

3√(5) significa 3 vezes a raiz de 5. Essa é a forma simplificada, porque o número que ficou sob a raiz, 5, não tem nenhum fator quadrado.

Para simplificar uma raiz, encontre o maior quadrado perfeito que divide o número sob o radical. Calcule a raiz quadrada desse fator e escreva-a fora do radical. Por exemplo, √(20) = 2√(5), √(50) = 5√(2) e √(72) = 6√(2). Se o número não tiver nenhum fator que seja um quadrado perfeito maior que 1, como 13 ou 65, a raiz não poderá ser simplificada.