A Recíproca

O teorema de Pitágoras também funciona ao contrário. Se os três lados de um triângulo satisfazem a^2 + b^2 = c^2, onde c é o lado mais longo, então o ângulo entre a e b é um ângulo reto. Essa regra é chamada de recíproca do teorema de Pitágoras. Ela permite verificar se um triângulo é retângulo apenas a partir dos comprimentos de seus três lados. Você não precisa medir o ângulo.

Lados 6, 8 e 10: o canto entre o 6 e o 8 é um ângulo reto?

Os construtores usam o recíproco para traçar um canto quadrado. Pegue uma corda com nós em 3, 4 e 5 unidades e estique-a formando um triângulo. O ângulo entre os lados de 3 e 4 é um ângulo reto, porque 9 + 16 = 25. Agora considere o triângulo da figura, com lados de 6, 8 e 10. Os dois lados menores dão 36 + 64 = 100, e o lado mais longo dá 10^2 = 100. Os dois resultados coincidem, então o canto entre os lados de 6 e 8 é um ângulo reto. Se o lado mais longo fosse 11, seu quadrado seria 11^2 = 121. Isso não coincide com 100, então o canto não seria um ângulo reto.