A Recíproca
Parte da seção Triângulos do Journey de Geometry da Coddy. Lição 33 de 63.
O teorema de Pitágoras diz: se um triângulo tem um ângulo reto, então a^2 + b^2 = c^2. Invertendo, ele também é verdadeiro: se os lados de um triângulo satisfazem a^2 + b^2 = c^2, então o triângulo tem um ângulo reto, oposto ao lado mais longo. Essa é a recíproca do teorema.
Isso significa que você pode verificar se há um ângulo reto usando apenas os três comprimentos. Construtores usam isso para marcar cantos em esquadro: marque uma corda com comprimentos de 6, 8 e 10, estique-a formando um triângulo, e o canto entre os lados de 6 e 8 ficará em esquadro, porque 36 + 64 = 100.
Por que isso funciona: um triângulo é determinado por seus três lados. Um triângulo retângulo com catetos 6 e 8 tem hipotenusa 10, então um triângulo com lados 6, 8 e 10 é esse mesmo triângulo retângulo.
Desafio
AB tem comprimento 4. Arraste C até que BC = 3 e AC = 5, observando a leitura. Observe o ângulo em B quando chegar lá e, em seguida, pressione Verificar.
Experimente você mesmo
Arraste a figura e observe
Teste seus conhecimentosEsta lição inclui um quiz rápido. Comece a lição para respondê-lo e acompanhar seu progresso.
Todas as lições de Triângulos
1Lados e Nomes
Três lados, três vérticesClassificação por ladosNomeando por ângulosTransformando marcas em equaçõesO lado mais longoRevisão: classificação de triângulos4Área de um Triângulo
Metade do RetânguloAltura Não É um LadoÁrea do Triângulo RetânguloEncontrando a AlturaQualquer Lado Pode Ser a BaseRevisão: Área7É Retângulo?
A RecíprocaTestando um TriânguloAgudo ou Obtuso?Ordenando pelo TesteRecapitulação: Retângulo ou Não2A Desigualdade Triangular
Três palitos podem se encontrar?Alcançando exatamenteO intervalo do terceiro ladoA fórmulaRevisão: o terceiro lado5O Teorema de Pitágoras
Quadrados nos ladosEncontrando a hipotenusaTriplas pitagóricasQuando não é inteiroRevisão: a hipotenusa3Perímetro
Ao redor da bordaUm lado faltandoPerímetro de um isóscelesLados como expressõesRevisão: ao redor da borda6Encontrando um cateto
Trabalhando de trás para frenteA escadaQual lado é c?Um cateto que não é inteiroRecapitulação: Encontrando um cateto