Final: A Sombra

Parte da seção Triângulos do Journey de Geometry da Coddy. Lição 70 de 71.

Dois objetos verticais em terreno plano formam triângulos semelhantes com suas sombras, desde que o sol esteja no mesmo lugar para ambos. Portanto, suas razões entre altura e sombra são iguais. Quando uma estátua está sobre uma coluna, a sombra é projetada pela estátua e pela coluna juntas. Use a altura total, estátua mais coluna, na proporção.

$Dois triângulos retângulos lado a lado: um poste de 6 com uma sombra de 9 e uma coluna de 6 encimada por uma estátua de altura x com uma sombra de 30, com os raios solares desenhados em tracejado$

Uma estátua de altura x sobre uma coluna de 6 m, ao lado de um poste de 6 m

Na figura, a altura total é x + 6 e ela projeta uma sombra de 30 m. O poste de 6 m projeta uma sombra de 9 m. A proporção compara as duas alturas e as duas sombras: (x + 6)/6 = 30/9.

Desafio

Uma estátua de altura x está sobre uma coluna de 6 m. Juntas, elas projetam uma sombra de 30 m. Ao lado delas, um poste de 6 m projeta uma sombra de 9 m.

$Dois triângulos retângulos lado a lado: um poste de 6 com uma sombra de 9 e uma coluna de 6 encimada por uma estátua de altura x com uma sombra de 30$

Encontre a altura x da estátua.

Experimente você mesmo

(x + 6)/6 = 30/9

Isole x

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