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Um cateto que não é inteiro

Parte da seção Triângulos do Journey de Geometry da Coddy. Lição 28 de 60.

Um cateto também pode resultar em uma raiz. Mantenha-a exata e simplifique, assim como faria com uma hipotenusa.

Triângulo retângulo PQR com cateto 4 e hipotenusa 6

Aqui, a hipotenusa é 6 e um cateto é 4, então o quadrado do outro cateto é 36−16=2036-16 = 20. Como 20 = 4 × 5, o cateto é 20=2⋅5\sqrt{20} = 2\cdot \sqrt{5}. Como verificação, 2⋅52\cdot \sqrt{5} é aproximadamente 4,5, menor que a hipotenusa, como um cateto deve ser.

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Desafio

△ABC tem um ângulo reto em A. Encontre o comprimento exato do cateto AB e, em seguida, pressione Check.

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Encontre a parte marcada da figura

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