Os Três Lados

Parte da seção Triângulos do Journey de Geometry da Coddy. Lição 48 de 71.

Quando você conhece o cateto menor, cada um dos outros dois lados pode ser obtido com uma multiplicação. Multiplique por √(3) para obter o cateto maior. Multiplique por 2 para obter a hipotenusa. Para um cateto menor de 4:

$Um triângulo retângulo com ângulos de 30 e 60 graus, seu cateto menor 4, seu cateto maior y e sua hipotenusa c$

Cateto menor 4: encontre os outros dois lados a partir dele

y = 4√(3)

c = 2 × 4 = 8

O cateto maior é 4√(3), que é aproximadamente 6,9, e a hipotenusa é 8. Comece sempre pelo cateto menor.

Você pode escrever os três fatos como um sistema de três equações: x = 4, y = x √(3) e c = 2x. Para resolvê-lo, substitua o cateto menor conhecido nas outras duas equações. Os lados de um triângulo 30-60-90 estão na proporção 1 : √3 : 2. Lembre-se dela juntamente com a proporção 45-45-90 1 : 1 : √2. Juntas, as duas proporções abrangem todo triângulo retângulo que tenha um ângulo de 45°, 30° ou 60°.