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Perímetro do Triângulo Retângulo

Parte da seção Triângulos do Journey de Geometry da Coddy. Lição 65 de 71.

O perímetro de um triângulo é a soma de seus três lados. Quando você conhece apenas os dois catetos de um triângulo retângulo, primeiro encontre a hipotenusa usando o teorema de Pitágoras. Considere os catetos 6 e 8:

Um triângulo retângulo com catetos 8 e 6 e hipotenusa c

Catetos 6 e 8: o terceiro lado vem do teorema

P = 6 + 8 + √(6^2 + 8^2)

P = 6 + 8 + √(100)

P = 6 + 8 + 10 = 24

A hipotenusa é 10, e os três lados somam 24.

Você pode escrever todo o cálculo em uma linha, com a raiz da hipotenusa dentro da soma. Às vezes, a raiz não é um número inteiro. Então, o perímetro mantém a raiz. Os catetos 1 e 2 dão P = 3 + √(5). O perímetro 3 + √(5) é exato e não pode ser simplificado ainda mais.

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Desafio

Um triângulo retângulo tem catetos 5 e 12.

Um triângulo retângulo com catetos 12 e 5 e hipotenusa c

Encontre seu perímetro P.

Experimente você mesmo

P = 5 + 12 + sqrt(5^2 + 12^2)

Isole P

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