O Triângulo 45-45-90
Parte da seção Triângulos do Journey de Geometry da Coddy. Lição 38 de 63.
Dois triângulos retângulos aparecem com tanta frequência que vale a pena conhecer as razões entre seus lados. O primeiro é o triângulo 45-45-90: metade de um quadrado, cortado ao longo de sua diagonal. Seus dois catetos são iguais, então, com catetos de 1, a hipotenusa é √(1^2 + 1^2) = √(2).
Amplie-o e todos os lados aumentam na mesma proporção: catetos de a resultam em uma hipotenusa de a×√(2). Você pode identificar um triângulo desses a partir de um único ângulo de 45° em um triângulo retângulo, já que o terceiro ângulo também será de 45° e os catetos serão iguais.
Aqui, o ângulo em R é 45° e um cateto mede 5, então a hipotenusa é 5×√(2). O teorema de Pitágoras dá o mesmo resultado: 25 + 25 = 50, e √(50) = 5×√(2). No painel, selecione Triângulo retângulo especial.
Desafio
△ABC tem um ângulo reto em B e um ângulo de 45° em C. Encontre a hipotenusa AC e, em seguida, pressione Verificar.
Experimente você mesmo
Encontre a parte marcada da figura
Teste seus conhecimentosEsta lição inclui um quiz rápido. Comece a lição para respondê-lo e acompanhar seu progresso.
Todas as lições de Triângulos
1Lados e Nomes
Três lados, três vérticesClassificação por ladosNomeando por ângulosTransformando marcas em equaçõesO lado mais longoRevisão: classificação de triângulos4Área de um Triângulo
Metade do RetânguloAltura Não É um LadoÁrea do Triângulo RetânguloEncontrando a AlturaQualquer Lado Pode Ser a BaseRevisão: Área2A Desigualdade Triangular
Três palitos podem se encontrar?Alcançando exatamenteO intervalo do terceiro ladoA fórmulaRevisão: o terceiro lado5O Teorema de Pitágoras
Quadrados nos ladosEncontrando a hipotenusaTriplas pitagóricasQuando não é inteiroRevisão: a hipotenusa8Triângulos Retângulos Especiais
O Triângulo 45-45-90Catetos a partir da HipotenusaO Triângulo 30-60-90Os Três LadosQual é o Triângulo?Revisão: Triângulos Especiais3Perímetro
Ao redor da bordaUm lado faltandoPerímetro de um isóscelesLados como expressõesRevisão: ao redor da borda6Encontrando um cateto
Trabalhando de trás para frenteA escadaQual lado é c?Um cateto que não é inteiroRecapitulação: Encontrando um cateto