O Triângulo 45-45-90

Parte da seção Triângulos do Journey de Geometry da Coddy. Lição 45 de 71.

Corte um quadrado ao longo de sua diagonal. Cada metade é um triângulo retângulo com dois catetos iguais e dois ângulos de 45°. Um triângulo com esses ângulos é chamado de triângulo 45-45-90. Para encontrar sua hipotenusa, use o teorema de Pitágoras com os dois catetos iguais. Para catetos de 3:

$Um triângulo retângulo isósceles com ambos os catetos medindo 3 e hipotenusa c, os dois ângulos agudos marcados como 45 graus$

Dois catetos de 3 e dois ângulos de 45°

c = √(3^2 + 3^2) = √(18) = 3√(2)

O mesmo cálculo funciona para qualquer cateto x: √(x^2 + x^2) = √(2x^2) = x √(2). Portanto, em um triângulo 45-45-90, a hipotenusa é o cateto multiplicado pela raiz de 2. A raiz de 2 é aproximadamente 1.41, então a hipotenusa é aproximadamente 1.41 vezes o cateto. Catetos de 5 resultam em uma hipotenusa de 5√(2). Catetos de 10 resultam em 10√(2). Depois que você conhece o padrão, precisa apenas de uma multiplicação.