O Triângulo 45-45-90

Dois triângulos retângulos aparecem com tanta frequência que vale a pena conhecer as razões entre seus lados. O primeiro é o triângulo 45-45-90: metade de um quadrado, cortado ao longo de sua diagonal. Seus dois catetos são iguais, então, com catetos de 1, a hipotenusa é $\sqrt{{1}^{2}+{1}^{2}} = \sqrt{2}$.

Amplie-o e todos os lados aumentam na mesma proporção: catetos de a resultam em uma hipotenusa de $a\cdot \sqrt{2}$. Você pode identificar um triângulo desses a partir de um único ângulo de 45° em um triângulo retângulo, já que o terceiro ângulo também será de 45° e os catetos serão iguais.

Aqui, o ângulo em R é 45° e um cateto mede 5, então a hipotenusa é $5\cdot \sqrt{2}$. O teorema de Pitágoras dá o mesmo resultado: 25 + 25 = 50, e $\sqrt{50} = 5\cdot \sqrt{2}$. No painel, selecione Triângulo retângulo especial.