O triângulo equilátero
Parte da seção Triângulos do Journey de Geometry da Coddy. Lição 56 de 63.
Um triângulo equilátero é isósceles em relação a qualquer lado, então sua altura também cai no ponto médio da base. As duas metades são triângulos 30-60-90: o lado inteiro é a hipotenusa e metade do lado é o cateto menor.
Com lado 6, metade da base é 3 e a altura é √(6^2 - 3^2) = √(27) = 3×√(3), o cateto maior do triângulo 30-60-90. A área é 1/2 × 6 × 3×√(3) = 9×√(3). Respostas exatas mantêm o √3.
No palco, há vários caminhos: o ponto médio e Pitágoras, ou o ângulo de 60° e o triângulo retângulo especial. Qualquer caminho que indique uma regra válida em cada etapa serve.
Desafio
△ABC é equilátero, com os três lados marcados, BC = 10 e a altura AD traçada. Encontre a área exata de △ABC e, em seguida, pressione Verificar.
Experimente você mesmo
Encontre a parte marcada da figura
Teste seus conhecimentosEsta lição inclui um quiz rápido. Comece a lição para respondê-lo e acompanhar seu progresso.
Todas as lições de Triângulos
1Lados e Nomes
Três lados, três vérticesClassificação por ladosNomeando por ângulosTransformando marcas em equaçõesO lado mais longoRevisão: classificação de triângulos4Área de um Triângulo
Metade do RetânguloAltura Não É um LadoÁrea do Triângulo RetânguloEncontrando a AlturaQualquer Lado Pode Ser a BaseRevisão: Área2A Desigualdade Triangular
Três palitos podem se encontrar?Alcançando exatamenteO intervalo do terceiro ladoA fórmulaRevisão: o terceiro lado5O Teorema de Pitágoras
Quadrados nos ladosEncontrando a hipotenusaTriplas pitagóricasQuando não é inteiroRevisão: a hipotenusa8Triângulos Retângulos Especiais
O Triângulo 45-45-90Catetos a partir da HipotenusaO Triângulo 30-60-90Os Três LadosQual é o Triângulo?Revisão: Triângulos Especiais11Duas ferramentas ao mesmo tempo
Altura de um triângulo isóscelesÁrea a partir da alturaO triângulo equiláteroPerímetro de um triângulo retânguloRevisão: duas ferramentas3Perímetro
Ao redor da bordaUm lado faltandoPerímetro de um isóscelesLados como expressõesRevisão: ao redor da borda6Encontrando um cateto
Trabalhando de trás para frenteA escadaQual lado é c?Um cateto que não é inteiroRecapitulação: Encontrando um cateto