Do Outro Lado do Rio

Parte da seção Triângulos do Journey de Geometry da Coddy. Lição 50 de 63.

Topógrafos medem um rio que não conseguem atravessar usando um par de triângulos semelhantes. Fique em A, exatamente em frente a uma árvore T na margem oposta. Caminhe pela margem até uma estaca B e, depois, até C. A partir de C, caminhe em linha reta para longe do rio até ver B e T alinhados: esse é D.

$Uma árvore do outro lado de um rio, com estacas na margem próxima formando dois triângulos semelhantes$

Os dois triângulos TAB e DCB têm ângulos retos em A e C, e os ângulos em B são opostos pelo vértice, portanto são iguais. Pelo caso AA, eles são semelhantes, com A correspondendo a C. Aqui, AB = 15, BC = 5 e CD = 6, então w/6 = 15/5 e o rio tem 18 m de largura.

Desafio

Uma árvore T fica do outro lado de um rio, diretamente em frente a A. As estacas indicam AB = 20 m e BC = 8 m ao longo da margem, e CD = 12 m perpendicularmente para longe do rio, com D, B e T alinhados. Encontre a largura AT e, em seguida, pressione Check.

Experimente você mesmo

$Encontre a parte marcada da figura$

Encontre a parte marcada da figura

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Todas as lições de Triângulos

2A Desigualdade Triangular

Três palitos podem se encontrar?Alcançando exatamente O intervalo do terceiro lado A fórmula Revisão: o terceiro lado

5O Teorema de Pitágoras

Quadrados nos lados Encontrando a hipotenusa Triplas pitagóricas Quando não é inteiro Revisão: a hipotenusa

8Triângulos Retângulos Especiais

O Triângulo 45-45-90 Catetos a partir da Hipotenusa O Triângulo 30-60-90 Os Três Lados Qual é o Triângulo?Revisão: Triângulos Especiais

11Duas ferramentas ao mesmo tempo

Altura de um triângulo isósceles Área a partir da altura O triângulo equilátero Perímetro de um triângulo retângulo Revisão: duas ferramentas