Do Outro Lado do Rio
Parte da seção Triângulos do Journey de Geometry da Coddy. Lição 47 de 60.
Topógrafos medem um rio que não conseguem atravessar usando um par de triângulos semelhantes. Fique em A, exatamente em frente a uma árvore T na margem oposta. Caminhe pela margem até uma estaca B e, depois, até C. A partir de C, caminhe em linha reta para longe do rio até ver B e T alinhados: esse é D.
Os dois triângulos TAB e DCB têm ângulos retos em A e C, e os ângulos em B são opostos pelo vértice, portanto são iguais. Pelo caso AA, eles são semelhantes, com A correspondendo a C. Aqui, AB = 15, BC = 5 e CD = 6, então e o rio tem 18 m de largura.
Desafio
Uma árvore T fica do outro lado de um rio, diretamente em frente a A. As estacas indicam AB = 20 m e BC = 8 m ao longo da margem, e CD = 12 m perpendicularmente para longe do rio, com D, B e T alinhados. Encontre a largura AT e, em seguida, pressione Check.
Experimente você mesmo
Encontre a parte marcada da figura
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1A Desigualdade Triangular
Três varetas podem se encontrar?Atingindo exatamenteO intervalo do terceiro ladoRevisão: o terceiro lado4Área de um Triângulo
Metade do RetânguloAltura Não É um LadoÁrea do Triângulo RetânguloEncontrando a AlturaQualquer Lado Pode Ser a BaseRevisão: Área7É Retângulo?
A RecíprocaTestando um TriânguloAgudo ou Obtuso?Ordenando pelo TesteRecapitulação: Retângulo ou Não10Escala no Mundo
SombrasDo Outro Lado do RioTriângulos AninhadosUm Lado com uma ExpressãoRevisão: Escala no Mundo2Lados e nomes
Classificando pelos ladosO lado mais longoDe marcas a equaçõesRevisão: classificando triângulos5O Teorema de Pitágoras
Quadrados nos ladosEncontrando a hipotenusaTriplas pitagóricasQuando não é inteiroRevisão: a hipotenusa3Perímetro
Ao redor da bordaUm lado faltandoPerímetro de um isóscelesLados como expressõesRevisão: ao redor da borda6Encontrando um cateto
Trabalhando de trás para frenteA escadaQual lado é c?Um cateto que não é inteiroRecapitulação: Encontrando um cateto