Quando não é inteiro

A maioria dos triângulos retângulos não tem uma hipotenusa inteira. Os catetos 3 e 6 resultam em ${c}^{2} = 9+36 = 45$, e 45 não é um quadrado perfeito. A resposta exata é a própria raiz, $\sqrt{45}$, não um decimal arredondado como 6.7.

Uma raiz pode muitas vezes ser simplificada. Procure um quadrado perfeito dentro dela: 45 = 9 × 5, e a raiz de 9 é 3, então $\sqrt{45} = 3\cdot \sqrt{5}$. O 3 sai para a frente e o 5 permanece sob a raiz. O quadro sempre escreve uma raiz nessa forma mais simples.