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Uma escada e uma secante

Parte da seção Trigonometria no Triângulo Retângulo do Journey de Trigonometry da Coddy. Lição 43 de 50.

Uma razão recíproca geralmente expressa uma comparação diretamente. Uma corda que é duas vezes mais comprida do que a distância do seu suporte ao mastro tem a hipotenusa sobre o cateto adjacente igual a 2, ou seja, sec θ = 2, então cos θ = 1/2 e a corda fica a 60° em relação ao chão.

Fora dos valores especiais, a inversão funciona da mesma maneira. Se um cabo tem 1.5 vezes o comprimento da distância entre seu ponto de ancoragem e o poste, sec(theta) = 1.5, então cos θ = 1/1.5 = 2/3 e θ = arccos(2/3), aproximadamente 48.19°. No quadro, Use arcsec: todos os ângulos do domínio escreve θ = arcsec(1.5), e o chip arredondado conclui o cálculo.

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Desafio

Uma escada tem 2.5 vezes o comprimento da distância entre sua base e a parede, então o ângulo θ que ela forma com o chão tem sec θ = 2.5. Encontre θ em graus, com duas casas decimais. Em seguida, pressione Check.

Experimente você mesmo

sec(theta) = 2.5

Isole theta

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