Cossecante, secante e cotangente

Inverta cada uma das três razões e você obterá mais três: os mesmos dois lados, mas na ordem inversa.

csc θ = 1/sin θ = hipotenusa / oposto

sec θ = 1/cos θ = hipotenusa / adjacente

cot θ = 1/tan θ = adjacent / opposite

Em um triângulo de lados 8, 15 e 17, com θ oposto ao lado 8: sin θ = 8/17, então csc(theta) = 17/8; cos θ = 15/17, então sec θ = 17/15; tan θ = 8/15, então cot θ = 15/8. A correspondência é a única armadilha: os nomes com “co” se cruzam, então a cossecante corresponde ao seno e a secante ao cosseno.

Uma equação com um recíproco é resolvida invertendo-o. csc(theta) = 17/8 é o mesmo que sin(theta) = 8/17, e o recurso do quadro Use arccsc: todos os ângulos no domínio faz a inversão e aplica o arcsin em uma única etapa.