Seno Inverso
Parte da seção Trigonometria no Triângulo Retângulo do Journey de Trigonometry da Coddy. Lição 23 de 50.
Até agora, o ângulo era conhecido e um lado não. Vamos inverter: um triângulo retângulo tem um cateto oposto de 5 e uma hipotenusa de 13, e você quer encontrar o ângulo θ. É fácil escrever a razão, sin(theta) = 5/13, mas qual ângulo tem seno igual a 5/13?
O arco seno responde a essa pergunta. arcsin(5/13), também escrito como sin⁻¹(5/13), é o ângulo cujo seno é 5/13: cerca de 22.62°. O −1 é um nome, não uma potência: sin⁻¹ x é um ângulo, nunca 1 dividido por sin x.
No quadro, depois que Razão do seno escreve sin(theta) = 5/13, o chip Usar arcsin: todos os ângulos do domínio escreve theta = asin(5/13), e o chip redondo transforma isso em um número de graus. A linha do objetivo diz que θ está entre 0° e 90°, porque um ângulo agudo de um triângulo retângulo sempre está.
Desafio
O triângulo ABC tem um ângulo reto em C. Para o ângulo θ em A, o lado oposto mede 7 e a hipotenusa mede 11. Encontre θ em graus, arredondado para duas casas decimais. Em seguida, pressione Verificar.
Experimente você mesmo
Use a figura para encontrar theta
Teste seus conhecimentosEsta lição inclui um quiz rápido. Comece a lição para respondê-lo e acompanhar seu progresso.
Todas as lições de Trigonometria no Triângulo Retângulo
1Lados de um Triângulo Retângulo
Qual é a altura da árvore?A hipotenusaO lado opostoO lado adjacenteQuando o ângulo se moveRevisão: nomeando os lados2As Três Razões Trigonométricas
A Razão SenoA Razão CossenoA Razão TangenteEscolhendo a RazãoRevisão: As Três Razões5Encontrando um Ângulo
Seno InversoCosseno InversoTangente InversaO Ângulo de uma RampaAmbos os Ângulos AgudosRevisão: Encontrando um Ângulo3Encontrando um lado
Lados em qualquer ânguloArredondando a respostaTangente: cateto a partir de catetoUma escada apoiada na paredeO outro ângulo agudoRevisão: encontrando um lado6Triângulos especiais, com exatidão
Os dois triângulos especiaisUma hipotenusa exataO lado adjacente a 30°Um ângulo exatoRevisão: valores exatos