Seno Inverso

Até agora, o ângulo era conhecido e um lado não. Vamos inverter: um triângulo retângulo tem um cateto oposto de 5 e uma hipotenusa de 13, e você quer encontrar o ângulo $\theta$. É fácil escrever a razão, $\sin\left(\theta\right) = \frac{5}{13}$, mas qual ângulo tem seno igual a 5/13?

O arco seno responde a essa pergunta. $\arcsin$(5/13), também escrito como $\sin^{-1}$(5/13), é o ângulo cujo seno é 5/13: cerca de 22.62°. O −1 é um nome, não uma potência: sin⁻¹ x é um ângulo, nunca 1 dividido por sin x.

No quadro, depois que Razão do seno escreve $\sin\left(\theta\right) = \frac{5}{13}$, o chip Usar arcsin: todos os ângulos do domínio escreve $\theta = \arcsin\left(\frac{5}{13}\right)$, e o chip redondo transforma isso em um número de graus. A linha do objetivo diz que $\theta$ está entre 0° e 90°, porque um ângulo agudo de um triângulo retângulo sempre está.