Ângulo de depressão
Parte da seção Trigonometria no Triângulo Retângulo do Journey de Trigonometry da Coddy. Lição 36 de 50.
Olhe para baixo de uma certa altura: o ângulo entre a horizontal e sua linha de visão é o ângulo de depressão. Ele fica na parte superior, fora do triângulo formado pelo penhasco e pelo solo.
A horizontal no topo é paralela ao mar (os chevrons correspondentes indicam isso), então o ângulo de depressão e o ângulo de elevação a partir do barco, y°, são ângulos alternos: y = 32. Dentro do triângulo, o penhasco de 50 m é o lado oposto a y° e x é o lado adjacente, então tan(32°) = 50/x e x = 50/tan(32°), aproximadamente 80.02 m.
No quadro, isso corresponde a dois fatos: Ângulos alternos para y, depois Razão tangente para x. Nunca coloque o próprio ângulo de depressão no triângulo de cima: ali, ele fica entre a horizontal e a linha de visão, e o penhasco não é um de seus lados.
Desafio
Do topo de um penhasco de 45 m, vê-se um barco sob um ângulo de depressão de 18°. Encontre a distância x do barco ao pé do penhasco, com duas casas decimais. Em seguida, pressione Verificar.
Experimente você mesmo
Use a figura para encontrar x
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Todas as lições de Trigonometria no Triângulo Retângulo
1Lados de um Triângulo Retângulo
Qual é a altura da árvore?A hipotenusaO lado opostoO lado adjacenteQuando o ângulo se moveRevisão: nomeando os lados4Encontrando a hipotenusa
O desconhecido abaixo da barraQual é o comprimento do fio da pipa?Um cateto abaixo da barraA resposta faz sentido?Revisão: a hipotenusa7Ângulos de elevação e depressão
Ângulo de elevaçãoMedindo a partir do nível dos olhosÂngulo de depressãoO ângulo do SolDois triângulos, uma alturaRevisão: olhando para cima e para baixo2As Três Razões Trigonométricas
A Razão SenoA Razão CossenoA Razão TangenteEscolhendo a RazãoRevisão: As Três Razões3Encontrando um lado
Lados em qualquer ânguloArredondando a respostaTangente: cateto a partir de catetoUma escada apoiada na paredeO outro ângulo agudoRevisão: encontrando um lado6Triângulos especiais, com exatidão
Os dois triângulos especiaisUma hipotenusa exataO lado adjacente a 30°Um ângulo exatoRevisão: valores exatos