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Medindo a partir do nível dos olhos

Parte da seção Trigonometria no Triângulo Retângulo do Journey de Trigonometry da Coddy. Lição 31 de 46.

O ângulo de elevação é medido na altura dos olhos, não dos pés. Seus olhos ficam a cerca de 1,5 m acima do chão, então o triângulo retângulo fica sobre uma linha horizontal que passa pelos seus olhos, e a altura do triângulo é apenas a parte do edifício acima dessa linha.

Um olho a 1.5 m acima do chão, a 12 m de uma parede, vê seu topo a 40°; a parte acima da altura dos olhos é h menos 1.5

A 12 m de distância, com os olhos a 1.5 m de altura, o topo de um muro está a 40°. A parte acima dos seus olhos é h−1.5h-1.5, então tan⁡(40∘)=h−1.512\tan\left(40^{\circ}\right) = \frac{h-1.5}{12}. Multiplique por 12 e some 1.5: h=12tan⁡(40∘)+1.5h = 12\tan\left(40^{\circ}\right)+1.5, aproximadamente 11.57 m. Se você esquecer a altura dos olhos, obterá 10.07 m, exatamente 1.5 a menos.

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Desafio

Seus olhos estão a 1.6 m acima do chão, a 25 m de um edifício. O topo do edifício está em um ângulo de elevação de 31°. Encontre a altura h do edifício com duas casas decimais. Em seguida, pressione Check.

Experimente você mesmo

Use a figura para encontrar h

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