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A Razão Cosseno

Parte da seção Trigonometria no Triângulo Retângulo do Journey de Trigonometry da Coddy. Lição 5 de 46.

O seno compara a escada rolante com sua altura. O cosseno a compara com o piso abaixo dela: cos⁡(θ)=adjacenthypotenuse\cos\left(\theta\right) = \frac{adjacent}{hypotenuse}.

Um triângulo retângulo com ângulo θ: o lado adjacente acompanha o piso, e a hipotenusa se inclina para cima

Em um triângulo retângulo, os dois ângulos menores somam 90°. Cosseno significa o seno do outro ângulo menor. Considere um triângulo com ângulos de 30° e 60°. O lado adjacente a 30° fica oposto a 60°. Portanto, cos⁡(30∘)=sin⁡(60∘)\cos\left(30^{\circ}\right) = \sin\left(60^{\circ}\right). Da mesma forma, cos⁡(60∘)=sin⁡(30∘)\cos\left(60^{\circ}\right) = \sin\left(30^{\circ}\right). Ambos são 1/2.

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Desafio

A escada rolante de 46 m sobe a 30°. A que distância ao longo do chão, x, ela leva você? A resposta deve ser x em metros, com 2 casas decimais.

Em seguida, pressione Verificar.

Experimente você mesmo

Use a figura para encontrar x

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