A Razão Tangente
Parte da seção Trigonometria no Triângulo Retângulo do Journey de Trigonometry da Coddy. Lição 9 de 50.
A tangente de θ não inclui a hipotenusa: é o cateto oposto dividido pelo cateto adjacente.
tan θ = opposite / adjacent
No triângulo 3, 4, 5, com θ oposto ao 3, tan(theta) = 3/4. Para o outro ângulo agudo, os catetos se trocam, então sua tangente é 4/3, que é maior que 1. Quando os dois catetos são iguais, ambos os ângulos agudos medem 45° e tan(45°) = 1. Seno e cosseno dividem pelo lado mais longo e permanecem abaixo de 1; a tangente divide um cateto pelo outro e pode ser qualquer número positivo.
A tangente é a inclinação que você já conhece. Uma estrada que sobe 3 m a cada 4 m na horizontal se eleva no ângulo cuja tangente é 3/4: elevação sobre distância horizontal.
Desafio
O triângulo DEF tem um ângulo reto em D e um ângulo de 45° em E. O lado adjacente ao ângulo de 45° mede 11. Encontre o lado x oposto ao ângulo de 45°: toque no ângulo e nos dois lados, escolha a razão e resolva. Depois, pressione Check.
Experimente você mesmo
Use a figura para encontrar x
Teste seus conhecimentosEsta lição inclui um quiz rápido. Comece a lição para respondê-lo e acompanhar seu progresso.
Todas as lições de Trigonometria no Triângulo Retângulo
1Lados de um Triângulo Retângulo
Qual é a altura da árvore?A hipotenusaO lado opostoO lado adjacenteQuando o ângulo se moveRevisão: nomeando os lados2As Três Razões Trigonométricas
A Razão SenoA Razão CossenoA Razão TangenteEscolhendo a RazãoRevisão: As Três Razões3Encontrando um lado
Lados em qualquer ânguloArredondando a respostaTangente: cateto a partir de catetoUma escada apoiada na paredeO outro ângulo agudoRevisão: encontrando um lado6Triângulos especiais, com exatidão
Os dois triângulos especiaisUma hipotenusa exataO lado adjacente a 30°Um ângulo exatoRevisão: valores exatos