Uma hipotenusa exata
Parte da seção Trigonometria no Triângulo Retângulo do Journey de Trigonometry da Coddy. Lição 30 de 50.
Um valor exato funciona tanto abaixo quanto acima da barra. O lado oposto a um ângulo de 45° mede 5, e você quer encontrar a hipotenusa h.
A razão é sin(45°) = 5/h, e sin(45°) é √(2)/2. Então, √(2)/2 = 5/h. Multiplique cruzado: √(2)×h = 10, e dividir por √2 resulta em h = 10/√(2), que é 5√(2) quando a raiz é levada para cima. Em decimal, aproximadamente 7,07: maior que 5, como se espera de uma hipotenusa.
Para 30°, é ainda mais fácil: o lado oposto a 30° mede metade da hipotenusa, então a hipotenusa mede o dobro desse lado.
Desafio
O triângulo KLM tem um ângulo reto em M e um ângulo de 30° em K. O lado oposto ao ângulo de 30° mede 7. Encontre exatamente a hipotenusa x. Em seguida, pressione Verificar.
Experimente você mesmo
Use a figura para encontrar x
Teste seus conhecimentosEsta lição inclui um quiz rápido. Comece a lição para respondê-lo e acompanhar seu progresso.
Todas as lições de Trigonometria no Triângulo Retângulo
1Lados de um Triângulo Retângulo
Qual é a altura da árvore?A hipotenusaO lado opostoO lado adjacenteQuando o ângulo se moveRevisão: nomeando os lados2As Três Razões Trigonométricas
A Razão SenoA Razão CossenoA Razão TangenteEscolhendo a RazãoRevisão: As Três Razões3Encontrando um lado
Lados em qualquer ânguloArredondando a respostaTangente: cateto a partir de catetoUma escada apoiada na paredeO outro ângulo agudoRevisão: encontrando um lado6Triângulos especiais, com exatidão
Os dois triângulos especiaisUma hipotenusa exataO lado adjacente a 30°Um ângulo exatoRevisão: valores exatos