Os dois triângulos especiais
Parte da seção Trigonometria no Triângulo Retângulo do Journey de Trigonometry da Coddy. Lição 29 de 50.
Dois triângulos da geometria fornecem valores exatos para 30°, 45° e 60°. Corte um quadrado pela diagonal: cada metade tem ângulos de 45°, 45°, 90° e, com catetos de 1, uma hipotenusa de √2. Corte ao meio um triângulo equilátero de lado 2: cada metade tem ângulos de 30°, 60°, 90° e lados de 1, √3 e 2, sendo o lado 1 oposto ao ângulo de 30°.
Leia SOH CAH TOA a partir deles e você obterá a tabela abaixo. Dois valores foram simplificados: 1/√2 foi escrito como √2/2 e 1/√3 foi escrito como √3/3, multiplicando o numerador e o denominador pela raiz.
| ângulo | sen | cos | tan |
|---|---|---|---|
| 30° | 1/2 | √(3)/2 | √(3)/3 |
| 45° | √(2)/2 | √(2)/2 | 1 |
| 60° | √(3)/2 | 1/2 | √(3) |
Com esses valores, o resultado para um lado é exato, com uma raiz, sem arredondamento. Se você esquecer algum, esboce o triângulo e leia o valor.
Desafio
O triângulo ABC tem um ângulo reto em C e um ângulo de 60° em A. A hipotenusa mede 8. Encontre exatamente o lado x oposto ao ângulo de 60°, com uma raiz. Em seguida, pressione Verificar.
Experimente você mesmo
Use a figura para encontrar x
Teste seus conhecimentosEsta lição inclui um quiz rápido. Comece a lição para respondê-lo e acompanhar seu progresso.
Todas as lições de Trigonometria no Triângulo Retângulo
1Lados de um Triângulo Retângulo
Qual é a altura da árvore?A hipotenusaO lado opostoO lado adjacenteQuando o ângulo se moveRevisão: nomeando os lados2As Três Razões Trigonométricas
A Razão SenoA Razão CossenoA Razão TangenteEscolhendo a RazãoRevisão: As Três Razões3Encontrando um lado
Lados em qualquer ânguloArredondando a respostaTangente: cateto a partir de catetoUma escada apoiada na paredeO outro ângulo agudoRevisão: encontrando um lado6Triângulos especiais, com exatidão
Os dois triângulos especiaisUma hipotenusa exataO lado adjacente a 30°Um ângulo exatoRevisão: valores exatos