Um lado usando a cossecante

Uma razão recíproca pode encontrar um lado diretamente. Como csc θ é a hipotenusa dividida pelo cateto oposto, a hipotenusa é o cateto oposto multiplicado por csc θ: uma multiplicação.

O lado oposto a 40° mede 6 e você quer encontrar a hipotenusa x. $\csc\left(40^{\circ}\right) = \frac{x}{6}$, então $x = 6\csc\left(40^{\circ}\right)$, aproximadamente 9,33. Usando o seno, chega-se à mesma resposta com $x = \frac{6}{\sin\left(40^{\circ}\right)}$: multiplicar por csc é dividir por sin.