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Qual é a altura da árvore?

Parte da seção Trigonometria no Triângulo Retângulo do Journey de Trigonometry da Coddy. Lição 1 de 46.

A árvore é alta demais para ser escalada. Sua sombra tem 20 m de comprimento. O raio de sol sobe a 37° a partir da ponta da sombra. Qual é a altura da árvore?

$Uma árvore de altura h, sua sombra de 20 m e o raio de sol subindo a 37° a partir da ponta da sombra$

Para cada metro de terreno, o raio sobe a mesma quantidade. Essa quantidade é a tangente do ângulo, $\tan\left(37^{\circ}\right)$ . Portanto, a árvore tem 20 × $\tan\left(37^{\circ}\right)$ metros de altura.

Desafio

Encontre a altura h da árvore. O quadro começa com a razão tangente deste triângulo: tan(37°) = h/20. Isole h e arredonde-o. A resposta deve ser h como um número de metros com 2 casas decimais.

Em seguida, pressione Verificar.

Experimente você mesmo

$Use a figura para encontrar h$

\tan 37^{\circ} = \frac{h}{20}

Use a figura para encontrar h

Todas as lições de Trigonometria no Triângulo Retângulo

1Medindo com um ângulo

Qual é a altura da árvore?Nomeando os lados A razão tangente

4Encontrando a hipotenusa

O desconhecido abaixo da barra Qual é o comprimento do fio da pipa?Um cateto abaixo da barra A resposta faz sentido?Revisão: a hipotenusa

7Ângulos de elevação e depressão

Ângulo de elevação Medindo a partir do nível dos olhos Ângulo de depressão O ângulo do Sol Dois triângulos, uma altura Revisão: olhando para cima e para baixo

2As Três Razões Trigonométricas

A Razão Seno A Razão Cosseno Escolhendo a Razão Revisão: As Três Razões Trigonométricas

5Encontrando um Ângulo

Seno Inverso Cosseno Inverso Tangente Inversa O Ângulo de uma Rampa Ambos os Ângulos Agudos Revisão: Encontrando um Ângulo

8Razões recíprocas

Cossecante, secante e cotangente Valores recíprocos exatos Um lado usando a cossecante Uma escada e uma secante Revisão: razões recíprocas

3Encontrando um lado

Lados em qualquer ângulo Arredondando a resposta Tangente: cateto a partir de cateto Uma escada apoiada na parede O outro ângulo agudo Revisão: encontrando um lado

6Triângulos especiais, com exatidão

Os dois triângulos especiais Uma hipotenusa exata O lado adjacente a 30°Um ângulo exato Revisão: valores exatos

9Desafios Finais

A Escada é Segura?A Rampa para Cadeira de Rodas Dois Observadores O Plano de Pouso A Pipa O Ângulo do Sol, Exatamente